POJ 3311 Hie with the Pie（DP状态压缩+最短路径）

题目链接：http://poj.org/problem?id=3311

题目大意：一个送披萨的，每次送外卖不超过10个地方，给你这些地方之间的时间，求送完外卖回到店里的总时间最小。

Sample Input

3
0 1 10 10
1 0 1 2
10 1 0 10
10 2 10 0
0

Sample Output

8

分析：dp[i][j]:表示在i状态（用二进制表示城市有没有经过）时最后到达j城市的最小时间，转移方程：dp[i][j]=min(dp[i][k]+d[k][j],dp[i][j])  d[k][j]是k城市到j城市的最短距离，显然要先用flody处理一下。

代码如下：

# include<stdio.h>
# include<string.h>
int map[11][11],n,m,dp[1<<11][11];
const int INF = 1<<30;

int min(int a,int b){
    return a<b ?a :b;
}

void flody(){
    int i,j,k;
    for(k=0; k<=n; k++)
        for(i=0; i<n; i++)
            for(j=0; j<=n; j++){
                if(map[i][k] + map[k][j] < map[i][j])
                    map[i][j] = map[i][k] + map[k][j];
            }
}
int main(){
    int i,j,k;
    while(scanf("%d",&n) && n){
        for(i=0; i<=n; i++)
            for(j=0; j<=n; j++)
                scanf("%d",&map[i][j]);
            flody();
            int ans = INF;
            for(i=0; i<(1<<n); i++)
                for(j=1; j<=n; j++)
                    if(i==(1<<(j-1)))
                        dp[i][j] = map[0][j];
                    else
                        if(i & (1<<(j-1))){
                            dp[i][j] = INF;
                            for(k=1; k<=n; k++)
                                if(k!=j && (i & (1<<(k-1))))
                                    dp[i][j] = min(dp[i^(1<<(j-1))][k] + map[k][j],dp[i][j]);
                        }
                        for(i=1; i<=n; i++)
                            ans = min(ans, dp[(1<<n)-1][i]+map[i][0]);
                        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}