• ZOJ 3471 Most Powerful(DP + 状态压缩)


    题目链接:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=4257

    题目大意:有 n(2<=n<=10) 个原子,每两个原子(假设为i、j)碰撞会导致一个原子(假设为 j)消失,并产生巨大的能量(假设为 A[i][j]),现在给你所有的 A[i][j],问能够产生的最大能量是多少

    Sample Input

    2
    0 4
    1 0
    3
    0 20 1
    12 0 1
    1 10 0
    0

    Sample Output

    4
    22

    分析:假设一个数,第i位表示第i个原子是否被灭掉,如果被灭掉则为1,没被灭掉为0,那么所有状态都可以用2^n范围内的数来表示。则初始状态为0,即所有原子都没有消失

      令dp[i]表示达到状态 i 时所产生的最大能量,则答案就是从0~(1<<n)所有状态里释放的最大的那个能量。 需要枚举所有状态。

      假设当前状态是s,从1~n里边枚举主动碰撞的原子 i ,和被动碰撞被消灭掉的原子 j ,则

      dp[s | (1<<j)] = max{dp[s | (1<<j)] , dp[s] + A[i][j]};

    代码如下:

     1 # include<stdio.h>
     2 # include<string.h>
     3 const int N = (1<<10);
     4 int A[11][11],dp[N];
     5 
     6 int main(){
     7     int n,i,j;
     8     while(scanf("%d",&n) && n){
     9         for(i=0; i<n; i++)
    10             for(j=0; j<n; j++)
    11                 scanf("%d",&A[i][j]);
    12             
    13             memset(dp,0,sizeof(dp));
    14             
    15             int s;    
    16             int sum = (1<<n);
    17             for(s=0; s<sum; s++)    //遍历原子的所有状态
    18             {
    19                 for(i=0; i<n; i++)    //枚举每一位,主动碰撞的原子
    20                 {
    21                     if(s & (1<<i)) continue;    //如果已经消失了,跳过看下一个原子
    22                     for(j=0; j<n; j++)
    23                     {
    24                         if(s & (1<<j)) continue;
    25                         if(i == j) continue;    //找到一个被碰撞的原子
    26                         dp[s | (1<<j)] = max(dp[s | (1<<j)] , dp[s]+A[i][j]);
    27                     }
    28                 }
    29             }
    30             int ans=0;
    31             for(s =0; s<sum; s++) ans = max(ans,dp[s]);
    32             printf("%d
    ",ans);
    33     }
    34     return 0;
    35 }
  • 相关阅读:
    IE 兼容问题笔记
    php编码与解码
    php 一些神奇加有趣的函数
    RESTful 规范
    关于CSS3背景渐变色无效问题
    ECShop
    php中的PHP_EOL换行符
    用 openSSL 生成 公钥 私钥
    app调用支付宝支付 笔记
    utf8 文件 错误保存为gbk 中文乱码 解决方法
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/acm-bingzi/p/3287713.html
Copyright © 2020-2023  润新知