POJ 1088 滑雪（记忆化搜索）

滑雪

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

分析：动态规划的实质是记忆化搜索。

代码如下：

# include<stdio.h>
# include<string.h>
# include<queue>
using namespace std;
int ans,r,c;
int dx[] = {1,0,0,-1};
int dy[] = {0,1,-1,0};
struct Node{
    int height;
    bool vis;    //该结点是否被访问，记忆化搜索的根据
    int length;    //从该结点出发能够达到的最大长度
};

Node node[105][105];

int f(int x,int y){    //搜索从该结点出发经历的最大长度
    if(node[x][y].vis)
        return node[x][y].length;
    node[x][y].vis = true;
    int i,xx,yy,max=1;
    for(i=0;i<4;i++){    //向四个方向
        xx = x+dx[i];
        yy = y+dy[i];
        if(xx<1 || yy<1 ||xx>r || yy>c) continue;
        if(node[xx][yy].height >= node[x][y].height) continue;
        int temp = 1 + f(xx,yy);
        if(temp>max) max = temp;
    }
    node[x][y].length = max;
    return max;
}
int main(){
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    int i,j;
    while(scanf("%d%d",&r,&c)!=EOF){
        for(i=1;i<=r;i++)
            for(j=1;j<=c;j++){
                scanf("%d",&node[i][j].height);
                node[i][j].vis = false;
                node[i][j].length = 0;
            }
            ans = 0;
            for(i=1;i<=r;i++)
                for(j=1;j<=c;j++){
                    int temp = f(i,j);
                    ans = ans>temp ?ans : temp;
                }
                printf("%d
",ans);                    
    }
    return 0;
}