• hdu6237 分解质因子


    题意:给一堆石子,每次移动一颗到另一堆,要求最小次数使得,所有石子数gcd>1

    题解:枚举所有质因子,然后找次数最小的那一个,统计次数时,我们可以事先记录下每堆石子余质因子 的和,对所有石子取余,sort,从后往前扫(这样做的原因是取余后的数组只有可能有三种,排序之后最后的就是最大的,加上质因子减去石子数就是使这堆石子加上一些石子,然后又因为,可以有多堆石子放到同一堆里,那么这样处理就是可行的),每次加了之后总和减去质因子,如果总和小于0,那么就退出

    ps:这题的难点不在于分解质因子,而在于找最小次数。

    #include<bits/stdc++.h>
    #define fi first
    #define se second
    #define mp make_pair
    #define pb push_back
    #define pii pair<int,int>
    #define C 0.5772156649
    #define pi acos(-1.0)
    #define ll long long
    #define mod 1000000007
    #define ls l,m,rt<<1
    #define rs m+1,r,rt<<1|1
    
    using namespace std;
    
    const double g=10.0,eps=1e-12;
    const int N=100000+10,maxn=90000+10,inf=0x3f3f3f3f;
    
    ll a[N],b[N];
    int n;
    ll solve(ll x)
    {
        ll sum=0,ans=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            b[j]=a[j]%x;
            sum+=b[j];
        }
        sort(b+1,b+1+n);
        for(int i=n;i>=1;i--)
        {
            if(!b[i])continue;
            ans+=x-b[i];
            sum-=x;
            if(sum<=0)break;
        }
        return ans;
    }
    int main()
    {
        int t;
        scanf("%d",&t);
        while(t--)
        {
            scanf("%d",&n);
            ll sum=0;
            for(int i=1; i<=n; i++)
            {
                scanf("%lld",&a[i]);
                sum+=a[i];
            }
            ll res=1e18;
            for(ll i=2; i*i<=sum; i++)
            {
                if(sum%i==0)
                {
                    res=min(res,solve(i));
                    while(sum%i==0)sum/=i;
                }
            }
            if(sum!=1)
            {
                res=min(res,solve(sum));
            }
            printf("%lld
    ",res);
        }
        return 0;
    }
    /********************
    
    ********************/
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