给定一个已知数组:array[7]={1,5,9,3,4,11,5},找出最长递增子序列,返回其长度。
答案:4
即:1 5 9 11
解题思路:
给定一个与该数组长度一样的数组dp[7]={0},dp[i-1]记录以array[i]为结尾的最长递增子序列,如果array[i] > array[i-1]的话,那么dp[i]=dp[i-1]+1,否则忽略;
代码实现思路:
1 <= i < 7
对于这6个元素,分别以他们6个为结尾,然后对比他们与前一个元素的大小关系,然后进行加操作或者无操作。
每次进行比较前,都要找到前面所有项中最长的子序列长度记为_max;
然后看看本元素是不是大于之前的所有元素,如果不是就不能算作递增的,进行下一项。
#include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; int num[7]={1,5,9,3,4,11,5}; int dp[7]={0}; int process(int array[],int n) { //起始项赋值为1 dp[0]=1; int _max=0; int j=0;int k=0; for(int i=1;i<n;i++) { //找到前边i-1项里最长的递增序列长度值 for(j=0;j<=i-1;j++) { if(_max<dp[j]) { _max=dp[j]; } } int flag=1; //确认i项是不是大于前边所有项 for(k=0;k<i-1;k++) { if(array[i]<array[k]) { flag=0; break; } } if(flag) { dp[i]=_max+1; } } int maxLen=0; for(int i=0;i<n;i++) { if(maxLen<dp[i]) { maxLen=dp[i]; } } return maxLen; } int main() { cout<<process(num,7)<<endl; }