ACM_圆的面积

圆的面积

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Problem Description:

AB是圆O的一条直径，CD、EF是两条垂直于AB的弦，并且以CD为直径的半圆和以EF为直径的半圆正好切于点T。
给定CD和EF的长度，求圆O的面积(Pi取3.1416)。

Input:

输入包含多组测试数据，每组测试数据输入两个数a(1<=a,b<=10^5)，b代表CD和EF的长度。

Output:

对于每组数据，输出圆O的面积，保留两位小数。

Sample Input:

3 5
2 3

Sample Output:

26.70
10.21
解题思路：由题意得CD、EF这两条边是一定不会重合的，即在圆心的两侧。假设a=CD/2，b=EF/2，r为所求圆的半径，则当a==b时，由对称性可得r=√(2)*a，此时S=πr2=2*πa2；当a!=b时，有重叠的部分OT，列式子有：a-√(r2-a2)=b-√(r2-b2)，化简得r2=a2+b2；所以此时S=π*(a2+b2)，推导完毕。
AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define PI 3.1416
int main()
{
    double x,a,b;
    while(cin>>a>>b){
        a/=2.0;b/=2.0;
        if(a==b)x=2*a*a*PI;
        else x=(a*a+b*b)*PI;
        cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(2)<<x<<endl;
    }
    return 0;
}