《数据结构与面向对象程序设计》第九周学习总结

学号 2019-2020-1 《数据结构与面向对象程序设计》第九周学习总结

教材学习内容总结

• 非线性数据结构——————树，元素组织为层次结构

• 树的基本概念

  • 概念：树由一组结点和一组边构成，通过结点来存储元素，边表示节点之间的连接

• 树的相关术语：

  • 根节点：树中唯一没有父节点的节点，位于树的顶层
  • 内部结点：一颗树中既不是根结点也不是叶结点的称为内部结点
  • 叶子：没有孩子的结点称之为叶子
  • 高度/深度：一颗树的层数
  • 度/阶：一棵树中任一结点所具有的最大孩子数目

• 树的分类

  • 分类标准：任一结点可以具有的最大孩子数目，称为度。我们主要学习二叉树，即每个结点下最多有两个孩子的树。
  • 完全树：底层叶子都位于树的左边的平衡树称为完全树
  • 满树：在一颗n元树中，所有叶子都位于一层，且除叶子外的每个结点都有n个孩子，则该树被称作满树
  • 平衡：树的所有叶子之间相差层数不超过一层的树称为稳定的树

• 二叉树

• 性质

  • 二叉树的每一个结点最多具有两个孩子结点
  • 在二叉树的第i层最多有2i-1个结点
  • 深度为k的二叉树最多有2k-1个结点
  • 对任何一棵二叉树，如果其叶结点个数为n0，度为2的结点数为n2则有n0=n2+1

• 完全二叉树

  • 对于深度为K的，有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树

• 满二叉树

  • 每层结点都是满的二叉树

• 树的遍历（四种方法）

• 二叉树的遍历（traversing binary tree）是指从根结点出发，按照某种次序依次访问二叉树中所有的结点，使得每个结点被访问依次且仅被访问一次

  • 前序遍历：若树为空，则空操作返回。否则，先访问根节点，然后前序遍历左子树，再前序遍历右子树
    
  • 代码实现

public static void preOrderTraverse(Node root) {
        Stack<Node> stack = new Stack<>();
        Node node1 = root;
        while (node1 != null || !stack.empty()) {
            if (node1 != null) {
                System.out.print(node1.val + " ");
                stack.push(node1);
                node1 = node1.left;
            } else {
                Node tem = stack.pop();
                node1 = tem.right;
            }
        }
    }

- 中序遍历：若树为空，则空操作返回。否则，从根节点开始（注意并不是先访问根节点），中序遍历根节点的左子树，然后是访问根节点，最后中序遍历根节点的右子树

public static void inOrderTraverse(Node root) {
        Stack<Node> stack = new Stack<>();
        Node node1 = root;
        while (node1 != null || !stack.isEmpty()) {
            if (node1 != null) {
                stack.push(node1);
                node1 = node1.left;
            } else {
                Node tem = stack.pop();
                System.out.print(tem.val + " ");
                node1 = tem.right;
            }
        }
    }

• 后续遍历:若树为空，则空操作返回。否则，从左到右先叶子后节点的方式遍历访问左右子树，最后访问根节点
  

public static void postOrder(Node root) {
        if (root != null) {
            postOrder(root.left);
            postOrder(root.right);
            System.out.print(root.val + " ");
        }
    }

• 层序遍历:若树为空，则空操作返回。否则，从树的第一层，也就是根节点开始访问，从上到下逐层遍历，在同一层中，按从左到右的顺序结点逐个访问
  

public static void levOrder(Node root) {
        if (root != null) {
            Node p = root;
            Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
            queue.add(p);
            while (!queue.isEmpty()) {
                p = queue.poll();
                System.out.print(p.val + " ");
                if (p.left != null) {
                    queue.add(p.left);
                }
                if (p.right != null) {
                    queue.add(p.right);
                }
            }
        }
    }

• 二叉查找树
• 概念：一棵具有下列性质的二叉树：
  • 若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
  • 若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
  • 左、右子树也分别为二叉查找树
  • 没有元素相等的点
  • 也可以这么说：左孩子小于父结点，而父结点又小于或等于右孩子
    操作：
  • addElement：向树中添加一个元素
  • removeElement：从树中删除一个元素
  • removeAllOccurrences：从树中删除所指定元素的任何存在
  • removeMin：删除树中的最小元素
  • removeMax：删除树中的最大元素
  • findMin：返回树中的最小元素的引用
  • findMax：返回树中的最大元素引用
• 递归算法（调用自己）：实现二叉查找树算法比较方便
• 非递归
• 最优二叉树/哈夫曼树：平均带权长度最短的二叉树
  • 权值越大的编码离根越近
  • 取两个最小的，相加等于一个值，再重复排序插入

教材学习中的问题和解决过程

• 问题1：平衡二叉查找树有什么作用以及如何实现？

• 问题1解决方案：平衡二叉树的概念：一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。如果普通的二叉查找树在不断插入后失去平衡，最终可能会变成链表的形式，使查找效率大大降低。(如右图)所以我们需要二叉树保持平衡
  

• 非平衡二叉查找树改变成为平衡二叉查找树主要有四种方法：右旋，左旋，左右旋，右左旋

  • 右旋，通常是指左孩子绕着其父结点向右旋转，一般适用于左子树长于右子树的情况
  • 左旋，通常是指右孩子绕着其父结点向左旋转，一般适用于右子树长于左子树的情况
  • 王老师上课讲到，可以把二叉树平衡理解为转动一条项链上的珠子。具体来说，就是左旋就是往左变换，右旋就是往右变换。不管是左旋还是右旋，旋转的目的都是将节点多的一支出让节点给另一个节点少的一支。
  • 这个还要根据具体实例进行细化研究，再深一步可能还要用到复杂的红黑树

• 问题2：二叉查找树删除方法的实现比较复杂，如何考虑多种情况删除？

• 问题2解决方案：分三种情况进行讨论

  • 如果删除的是叶节点，可以直接删除
  • 如果被删除的元素有一个子节点，可以将子节点直接移到被删除元素的位置，即应该调整要被删除的父结点(指向被删除结点的孩子结点
  • 如果有两个子节点，这时候就采用中序遍历，找到待删除的节点的后继节点，将其与待删除的节点互换，此时待删除节点的位置已经是叶子节点，可以直接删除 。即用被删除节点的右子树的最小的数据替代要被删除结点的数据，并递归删除用于替换的结点(此时该结点已为空)
    
  • 将待删除节点与后继节点互换，变成如下图所示：
    
  • 将待删除元素删除
    

• 问题3：递归和迭代的区别在哪里？递归的优势是什么？

• 问题3解决方案：递归，其实就是函数自己调用自己。迭代是指利用变量的原值推算出变量的一个新值，可以理解为A不停的调用B。迭代使用的是循环（for，while，do-while）或者迭代器，当循环条件不满足时退出。而递归一般是函数递归，可以是自身调用自身，只需有一个结束递归的条件。递归的优势是简洁明了，缺点是浪费大量的空间，效率较低

代码调试中的问题和解决过程

• 问题1：在使用树处理中缀表达式转换为后缀表达式中输出出现了问题，toString方法无法正常使用
  

• 问题1解决方案：经检查toString方法，我的结点部分使用的是整型部分使用的是泛型，不适应于字符串型。也无法进行正常的比较，最终只能再次重写整个方法

• 问题2：在编写作业17.1时，遍历时迭代器出现了问题
  

• 问题2解决方案：检查迭代器的代码,发现我照抄了书上的Iterator类，将其修改为ArrayList类即可正常运行

public ArrayList<T> inorder() {
        ArrayList<T> iter = new ArrayList<T>();

        if (root != null)
            root.inorder(iter);

        return iter;
    }
   

代码托管

（

）

上周考试错题总结

• Which of the following is not a valid postfix expression?
  • 4 + 5
  • 看错了，是not
• When one type of object contains a link to another object of the same type, the object is sometimes called __________ .
  • A self-referential object is one that refers to another object of the same type.
  • 自引用居然可以指向同一类型的不同目标，之前确实不理解
• The import keyword is used to define your own packages.
  • The package keyword is used to define packages of source code in Java.
  • 理解错误，import是用来导入包中的源代码
• In a linked implementation of a stack, a pushed element should be added to the end of the list.
  • push操作应该放在最前面，否则无法实现栈的后进先出（前面的有点学混了，要及时复习）

结对及互评

评分标准

1. 正确使用Markdown语法（加1分）：

   • 不使用Markdown不加分
   • 有语法错误的不加分（链接打不开，表格不对，列表不正确...）
   • 排版混乱的不加分

2. 模板中的要素齐全（加1分）

   • 缺少“教材学习中的问题和解决过程”的不加分
   • 缺少“代码调试中的问题和解决过程”的不加分
   • 代码托管不能打开的不加分
   • 缺少“结对及互评”的不能打开的不加分
   • 缺少“上周考试错题总结”的不能加分
   • 缺少“进度条”的不能加分
   • 缺少“参考资料”的不能加分

3. 教材学习中的问题和解决过程, 一个问题加1分

4. 代码调试中的问题和解决过程, 一个问题加1分

5. 本周有效代码超过300分行的（加2分）

   • 一周提交次数少于20次的不加分

6. 其他加分：

   • 周五前发博客的加1分
   • 感想，体会不假大空的加1分
   • 排版精美的加一分
   • 进度条中记录学习时间与改进情况的加1分
   • 有动手写新代码的加1分
   • 课后选择题有验证的加1分
   • 代码Commit Message规范的加1分
   • 错题学习深入的加1分
   • 点评认真，能指出博客和代码中的问题的加1分
   • 结对学习情况真实可信的加1分

7. 扣分：

   • 有抄袭的扣至0分
   • 代码作弊的扣至0分
   • 迟交作业的扣至0分

点评模板：

• 博客中值得学习的或问题：

  • 问题探究不够深入

• 代码中值得学习的或问题：

  • 代码commit不标准，缺少注释不宜看懂

• 基于评分标准，我给本博客打分：16X分。得分情况如下：xxx

• 参考示例

点评过的同学博客和代码

• 本周结对学习情况

  • 20182302
  • 结对学习内容
    • 书上二叉树方法的补充
    • 实现平衡二叉树的各种情况

• 上周博客互评情况

  • 20182302

其他（感悟、思考等，可选）

• 太难了，这堆算法环环相扣，思路也不大好理解。书上的方法补写起来不容易，也不给一点提示。编程时知道大体的思路和具体实现是两回事，苦于找不到正确的编程方法

学习进度条

	代码行数（新增/累积）	博客量（新增/累积）	学习时间（新增/累积）	重要成长
目标	5000行	30篇	400小时
第一周	200/200	2/2	20/20
第二周	300/500	2/4	18/38
第三周	500/1000	3/7	22/60
第四周	300/1300	2/9	30/90
第五周	1600/2900	2/11	20/110
第六周	981 /3881	2/12	25/135
第七周	1700/5518	3/15	45/180
第八周	700/6200	2/17	20/200
第九周	4300/10500	3/20	30/230

尝试一下记录「计划学习时间」和「实际学习时间」，到期末看看能不能改进自己的计划能力。这个工作学习中很重要，也很有用。
耗时估计的公式：Y=X+X/N ，Y=X-X/N，训练次数多了，X、Y就接近了。

参考：软件工程软件的估计为什么这么难，软件工程 估计方法

• 计划学习时间:30小时

• 实际学习时间:30小时

• 改进情况：

(有空多看看现代软件工程 课件
软件工程师能力自我评价表)

参考资料

• 《Java程序设计与数据结构教程（第二版）》

• 《Java程序设计与数据结构教程（第二版）》学习指导

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