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作者：herowang(让你望见影子的墙）
日期：2010.1.1
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一、RSA算法原理
RSA算法非常简单，概述如下：
找两素数p和q
取n=p*q
取t=(p-1)*(q-1)
取任何一个数e,要求满足e<t并且e与t互素（就是最大公因数为）
取d*e%t==1
这样最终得到三个数：n d e
设消息为数M (M <n)
设c=(M**d)%n就得到了加密后的消息c
设m=(c**e)%n则m == M，从而完成对c的解密。
注：**表示次方,上面两式中的d和e可以互换。
在对称加密中：
n d两个数构成公钥，可以告诉别人；
n e两个数构成私钥，e自己保留，不让任何人知道。
给别人发送的信息使用e加密，只要别人能用d解开就证明信息是由你发送的，构成了签名机制。
别人给你发送信息时使用d加密，这样只有拥有e的你能够对其解密。
rsa的安全性在于对于一个大数n，没有有效的方法能够将其分解从而在已知n d的情况下无法获得e；同样在已知n e的情况下无法求得d。
以上内容出自原文出处http://www.xfocus.net/articles/200503/778.html
二、使用T-SQL实现RSA算法
--判断是否为素数
if object_id('f_pnumtest') is not null
drop function f_isPrimeNum
create function [dbo].[f_isPrimeNum]
(@p int)
returns bit
begin
declare @flg bit,@i int
select @flg=1, @i=2
while @i<=sqrt(@p)
begin
if(@p%@i=0 )
begin
set @flg=0
break
end
set @i=@i+1
end
return @flg
end
--判断两个数是否互素，首先要选取两个互素的数
if object_id('f_isNumsPrime') is not null
drop function f_isNumsPrime
go
create function f_isNumsPrime
(@num1 int,@num2 int)
returns bit
begin
declare @tmp int,@flg bit
set @flg=1
while (@num2%@num1<>0)
begin
select @tmp=@num1,@num1=@num2%@num1,@num2=@tmp
end
if @num1=1
set @flg=0
return @flg
end
--产生密钥对
if object_id('p_createKey1') is not null
drop proc p_createKey1
go
create proc p_createKey1
@p int,@q int
as
begin
declare @n bigint,@t bigint,@flag int,@d int
if dbo.f_pnumtest(@p)=0
begin
print cast(@p as varchar)+'不是素数，请重新选择数据'
return
end
if dbo.f_pnumtest(@q)=0
begin
print cast(@q as varchar)+'不是素数，请重新选择数据'
return
end
print '请从下列数据中选择其中一对，作为密钥'
select @n=@p*@q,@t=(@p-1)*(@q-1)
declare @e int
set @e=2
while @e<@t
begin
if dbo.f_isNUmsPrime(@e,@t)=0
begin
set @d=2
while @d<@n
begin
if(@e*@d%@t=1)
print cast(@e as varchar)+space(5)+cast(@d as varchar)
set @d=@d+1
end
end
set @e=@e+1
end
end
/*加密函数说明，@key 为上一个存储过程中选择的密码中的一个,@p ,@q 产生密钥对时选择的两个数。获取每一个字符的ascii值，然后进行加密，产生个字节的位数据*/
if object_id('f_RSAEncry') is not null
drop function f_RSAEncry
go
create function f_RSAEncry
(@s varchar(100),@key int ,@p int ,@q int)
returns varchar(8000)
as
begin
declare @crypt varchar(8000)
set @crypt=''
while len(@s)>0
begin
declare @i int,@tmp varchar(10),@k2 int,@leftchar int
select @leftchar=ascii(left(@s,1)),@k2=@key,@i=1
while @k2>0
begin
set @i=(@leftchar*@i)%(@p*@q)
set @k2=@k2-1
end
set @tmp=''
select @tmp=case when @i%16 between 10 and 15 then char( @i%16+55) else cast(@i%16 as varchar) end+@tmp,@i=@i/16
from (select number from master.dbo.spt_values where type='p' and number<10 )K
order by number desc
set @crypt=@crypt+right(@tmp,4)
set @s=stuff(@s,1,1,'')
end
return @crypt
end
--解密：@key 为一个存储过程中选择的密码对中另一个数字,@p ,@q 产生密钥对时选择的两个数
if object_id('f_RSADecry') is not null
drop function f_RSADecry
go
create function f_RSADecry
(@s varchar(100),@key int ,@p int ,@q int)
returns varchar(8000)
as
begin
declare @crypt varchar(8000)
set @crypt=''
while len(@s)>0
begin
declare @i int
select @i=sum(data1)
from ( select case upper(substring(left(@s,4), number, 1)) when 'A' then 10
when 'B' then 11
when 'C' then 12
when 'D' then 13
when 'E' then 14
when 'F' then 15
else substring(left(@s,4), number, 1)
end* power(16, len(left(@s,4)) - number) data1
from (select number from master.dbo.spt_values where type='p')K
where number <= len(left(@s,4))
) L
declare @k2 int,@j int
select @k2=@key,@j=1
while @k2>0
begin
set @j=(@i*@j)%(@p*@q)
set @k2=@k2-1
end
set @crypt=@crypt+char(@j)
set @s=stuff(@s,1,4,'')
end
return @crypt
end
三、在SQL SERVER中的使用
--【测试】
if object_id('tb') is not null
drop table tb
go
create table tb(id int identity(1,1),col varchar(100))
go
insert into tb values(dbo.f_RSAEncry('RSA',63,47,59))
select * from tb
--运行结果：
/*
id col
----------- ------------
1 069505EE02F3
*/
select id,col=dbo.f_RSADecry(col,847,47,59) from tb
--运行结果：
/*
id col
----------- -----------
1 RSA
*/
四、目前版本函数的缺点
1、目前只能对ascii符号进行加密，对unicode尚不支持。
2、在选取的素数都比较小，所以密钥空间比较小，而实际应用中选取的素数都会非常的大，不容易破解。但是对于一些基础的加密还能够使用。
3、如果一次加密觉得安全性不够的话，可以进行重复加密（即进行多次加密），两次的密钥最好不相同。
例如：insert into tb values(dbo.f_RSAEncry(dbo.f_RSAEncry('RSA',63,47,59),23,11,17))
那么解密的时候，按照加密的逆序进行解密：
select id,col=dbo.f_RSADecry(dbo.f_RSADecry(col,7,11,17),847,47,59)
from tb
4、如果选取的数字比较大，那么在进行加密的时候，生成的进制密文最好使用个字节或者更多。