我们直接按难度最高的要求做:你能想出一个仅使用常数空间的一趟扫描算法吗?
- 常数空间
- 只能扫描一趟。注意,是一趟,而不是O(n)
题中只会出现3个数字:0,1,2。换句话说,0肯定在最前面,2肯定都在后面,1都在中间
思路大概这样:
我们用双指针法,i从前往后扫,当num[i]!=0时,j从后往前扫,直到找到第一个非2的数。然后我们就需要分情况讨论了
当num[i]2 && num[j]0时,两数可以直接交换,i++然后继续
当num[i]1 && num[j]0时,两数交换,然后此时i继续往前扫,找下一个非0的数。找到后还要分情况讨论,找到的如果是2,那太好了,就可以把num[j]上的1替换掉了。
当num[i]2 && num[j]1时,balabala
。。。
总之,双指针法,如果找到了0或者2,那么其位置可以立即确定,直接替换到前面或者后面,替换的过程中呢,中间的1也就逐渐的确定位置了,当i>=j时,排序完成。整个算法只扫了一次数组,且只用的少量的空间
class Solution {
public void sortColors(int[] nums) {
int i = 0;
int j = nums.length - 1;
while (i < j) {
while (i < j && nums[i] == 0) i++;
if (i >= j) break;
if (nums[i] == 1) {
int k = i + 1;
while (k < j && nums[k] == 1) {
k++;
}
if (nums[k] == 0) {
nums[i] = 0;
nums[k] = 1;
i++;
} else if (k < j && nums[k] == 2) {
while (j > k && nums[j] == 2) {
j--;
}
if (nums[j] == 0) {
nums[j] = 2;
nums[i] = 0;
nums[k] = 1;
i++;
} else if (nums[j] == 1) {
nums[j] = 2;
nums[k] = 1;
}
} else break;
} else if (nums[i] == 2) {
while (j > i && nums[j] == 2) {
j--;
}
if (nums[j] == 0) {
nums[i] = 0;
nums[j] = 2;
i++;
} else if (nums[j] == 1) {
nums[i] = 1;
nums[j] = 2;
}
}
}
}
}