【BZOJ 3224】普通平衡树 模板题

删除节点时把节点splay到根；

然后把根左子树的最右边节点splay到根的左孩子上；

然后删除就可以了；

我的教训是删根的时候根的右孩子的父亲指针一定要记得指向根的左孩子！！！

my AC code  2016-03-06加上了内存池：

#include<cctype>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define for1(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
using namespace std;
typedef long long ll;
struct node{
    node *ch[2],*fa;
    int d,size,sum;
    short pl(){return this==fa->ch[1];}
    void count(){sum=ch[0]->sum+ch[1]->sum+size;}
}*null;
int getint(){char c;int fh=1;while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')fh=-1;int a=c-'0';while(isdigit(c=getchar()))a=a*10+c-'0';return a*fh;}
namespace Splay{
    node *ROOT,pool[100003];
    int tot=0;
    node *newnode(){
    	node *t=&pool[tot++];
    	t->ch[0]=t->ch[1]=t->fa=null;
    	t->size=t->sum=0;
    	return t;
    }
	void Build(){
        null=newnode();
        null->ch[0]=null->ch[1]=null->fa=null;
        ROOT=null;
    }
    void rotate(node *k){
        node *r=k->fa; if (k==null||r==null) return;
        int x=k->pl()^1;
        r->ch[x^1]=k->ch[x];
        r->ch[x^1]->fa=r;
        if (r->fa!=null) r->fa->ch[r->pl()]=k;
        else ROOT=k;
        k->fa=r->fa; r->fa=k;
        k->ch[x]=r;
        r->count(); k->count();
    }
    void splay(node *r,node *tar=null){
        for (;r->fa!=tar;rotate(r))
         if (r->fa->fa!=tar) rotate(r->pl()==r->fa->pl()?r->fa:r);
    }
    void updata(node *r){
        while (r!=null){
            r->count();
            r=r->fa;
        }
    }
    void insert(int x){
        node *r=ROOT;
        if (ROOT==null){
            ROOT=newnode();
            ROOT->d=x;
            ROOT->size=1;
            ROOT->sum=1;
            return;
        }
        while (1){
            int c;
            if (x<r->d) c=0;
            else if (x>r->d) c=1;
            else {r->size++;r->sum++;splay(r); return;}
            if (r->ch[c]==null){
                r->ch[c]=newnode();
                r->ch[c]->fa=r;
                r->ch[c]->d=x;
                r->ch[c]->size=1;
                r->ch[c]->sum=1;
                splay(r->ch[c]);
                return;
            }else r=r->ch[c];
        }
    }
    node *kth(int k){
        node *r=ROOT;
        while (r!=null){
            if (r->ch[0]->sum>=k) r=r->ch[0];
            else if (r->ch[0]->sum+r->size>=k) return r;
            else k-=r->ch[0]->sum+r->size,r=r->ch[1];
        }
        return null;
    }
    node *ques(int k){
        node *r=ROOT; int ans=0;
        while (r!=null){
            if (k<r->d) r=r->ch[0];
            else if (k>r->d) ans+=r->ch[0]->sum+r->size,r=r->ch[1];
            else {printf("%d
",ans+r->ch[0]->sum+1); return r;}
        }
        return null;
    }
    node *ques2(int k){
        node *r=ROOT;
        while (r!=null){
            if (k<r->d) r=r->ch[0];
            else if (k>r->d) r=r->ch[1];
            else return r;
        }
        return null;
    }
    node *rightdown(node *r){
        while (r->ch[1]!=null){
            r=r->ch[1];
        }return r;
    }
    node *leftdown(node *r){
        while (r->ch[0]!=null){
            r=r->ch[0];
        }return r;
    }
    void deleter(node *r){
        if (r->size>1){
            splay(r);
            r->size--; r->sum--; return;
        }else{
            splay(r);
            if ((r->ch[0]==null)&&(r->ch[1]==null)){
                ROOT=null;
            }else if (r->ch[0]==null){
                r->ch[1]->fa=null;
                ROOT=r->ch[1];
            }else if (r->ch[1]==null){
                r->ch[0]->fa=null;
                ROOT=r->ch[0];
            }else{
                splay(rightdown(r->ch[0]),ROOT);
                r->ch[0]->ch[1]=r->ch[1];
                r->ch[1]->fa=r->ch[0];
                r->ch[0]->fa=null;
                r->ch[0]->count();
                ROOT=r->ch[0];
            }
        }
    }
    int predd(node *r,int x){
        if (r==null) return -1E7-10;
        if (x<=r->d) return predd(r->ch[0],x);
        return max(r->d,predd(r->ch[1],x));
    }
    int pross(node *r,int x){
        if (r==null) return 1E7+10;
        if (r->d<=x) return pross(r->ch[1],x);
        return min(r->d,pross(r->ch[0],x));
    }
    int predds(int x){
        return predd(ROOT,x);
    }
    int prosss(int x){
        return pross(ROOT,x);
    }
}
int main()
{
    int n,x,num;
    n=getint();
    Splay::Build();
    while (n>0){n--;
        x=getint();
        switch(x){
            node *r;
            case 1:
                num=getint();
                Splay::insert(num);
            break;
            case 2:
                num=getint();
                r=Splay::ques2(num);
                Splay::deleter(r);
            break;
            case 3:
                num=getint();
                r=Splay::ques(num);
            break;
            case 4:
                num=getint();
                r=Splay::kth(num);
                printf("%d
",r->d);
            break;
            case 5:
                num=getint();
                printf("%d
",Splay::predds(num));
            break;
            case 6:
                num=getint();
                printf("%d
",Splay::prosss(num));
            break;
        }
    }
    return 0;
}

2016-03-06：写了个数组版：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define read(x) x=getint()
using namespace std;
inline const int getint(){char c=getchar();int k=1,r=0;for(;c<'0'||c>'9';c=getchar())if(c=='-')k=-1;for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())r=r*10+c-'0';return k*r;}
struct node{
	int fa,ch[2],d,size,sum;
}T[100003];
int chi[100003],top=0,cnt=1,ROOT=0;
inline bool pl(int X){return T[T[X].fa].ch[1]==X;}
inline void newnode(int &X){
	if (top) {X=chi[top];top--;} else X=cnt++;
	T[X].fa=T[X].ch[0]=T[X].ch[1]=T[X].d=T[X].size=T[X].sum=0;
}
inline void count(int k){T[k].sum=T[T[k].ch[0]].sum+T[T[k].ch[1]].sum+T[k].size;}
inline void rotate(int k){
	int r=T[k].fa; if (k==0||r==0) return;
	int x=pl(k)^1;
	T[r].ch[x^1]=T[k].ch[x];
	T[T[r].ch[x^1]].fa=r;
	if (T[r].fa!=0) T[T[r].fa].ch[pl(r)]=k;
	else ROOT=k;
	T[k].fa=T[r].fa; T[r].fa=k; T[k].ch[x]=r;
	count(r); count(k);
}
inline void splay(int k,int tar=0){
	for(;T[k].fa!=tar;rotate(k))
		if (T[T[k].fa].fa!=tar) rotate(pl(k)==pl(T[k].fa)?T[k].fa:k);
}
inline void insect(int x){
	int k=ROOT;
	if (ROOT==0){
		newnode(ROOT);
		T[ROOT].d=x; T[ROOT].size=T[ROOT].sum=1;
		return;
	}
	while (1){
		int c;
		if (x<T[k].d) c=0;
		else if (x>T[k].d) c=1;
			 else {T[k].size++;T[k].sum++;splay(k);return;}
		if (T[k].ch[c]==0){
			newnode(T[k].ch[c]);
			T[T[k].ch[c]].fa=k;
			T[T[k].ch[c]].d=x;
			T[T[k].ch[c]].size=1;
			T[T[k].ch[c]].sum=1;
			splay(T[k].ch[c]);
			return;
		}else k=T[k].ch[c];
	}
}
inline void del(int x){top++; chi[top]=x;}
inline int rightdown(int x){
	while (T[x].ch[1]!=0) x=T[x].ch[1];
	return x;
}
inline void deletr(int x){
	int k=ROOT;
	while (k){
		if (x<T[k].d) k=T[k].ch[0];
		else if (x>T[k].d) k=T[k].ch[1];
			 else break;
	}if (k==0) return;
	if (T[k].size>1){
		splay(k);
		T[k].size--;T[k].sum--;return;
	}else{
		splay(k);
		if ((T[k].ch[0]==0)&&(T[k].ch[1]==0)){
			ROOT=0; del(k);
		}else if (T[k].ch[0]==0){
			T[T[k].ch[1]].fa=0;
			ROOT=T[k].ch[1];
			del(k);
		}else if (T[k].ch[1]==0){
			T[T[k].ch[0]].fa=0;
			ROOT=T[k].ch[0];
			del(k);
		}else{
			splay(rightdown(T[k].ch[0]),ROOT);
			T[T[k].ch[0]].ch[1]=T[k].ch[1];
			T[T[k].ch[1]].fa=T[k].ch[0];
			T[T[k].ch[0]].fa=0;
			count(T[k].ch[0]);
			ROOT=T[k].ch[0];
			del(k);
		}
	}
}
inline void query(int x){
	int k=ROOT,s=0;
	while (k){
		if (x<T[k].d) k=T[k].ch[0];
		else if (x>T[k].d) s+=T[T[k].ch[0]].sum+T[k].size,k=T[k].ch[1];
			 else break;
	}printf("%d
",s+T[T[k].ch[0]].sum+1);
}
inline void queryk(int x){
	int k=ROOT;
	while (k){
		if (T[T[k].ch[0]].sum>=x) {k=T[k].ch[0];}
		else {if (T[T[k].ch[0]].sum+T[k].size>=x) break;
			 else x-=T[T[k].ch[0]].sum+T[k].size;k=T[k].ch[1];}
	}printf("%d
",T[k].d);
}
inline int pre(int k,int x){
	if (k==0) return -2*1E9-10;　　//只有改成这么大才能过codevs上的数据
	if (x<=T[k].d) return pre(T[k].ch[0],x);
	return max(pre(T[k].ch[1],x),T[k].d);
}
inline int pro(int k,int x){
	if (k==0) return 2*1E9+10;　　//同上
	if (T[k].d<=x) return pro(T[k].ch[1],x);
	return min(pro(T[k].ch[0],x),T[k].d);
}
int main(){
	int t,opt,x; read(t);
	while (t--){
		read(opt); read(x);
		switch (opt){
			case 1:
				insect(x);
			break;
			case 2:
				deletr(x);
			break;
			case 3:
				query(x);
			break;
			case 4:
				queryk(x);
			break;
			case 5:
				printf("%d
",pre(ROOT,x));
			break;
			case 6:
				printf("%d
",pro(ROOT,x));
			break;
		}
	}return 0;
}

这样就可以了