第三章：线性表

一、线性表

二、顺序存储结构

三、链式存储结构

1.单链表

2.静态链表

3.循环链表

4.双向链表

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 一、线性表 

1.线性表（List）：零个或多个数据元素的有限序列。
2.分类

 3.线性表的抽象数据类型

对于一个线性表来说，插入或者删除数据都是必须的操作，因此线性表的抽象数据类型定义如下：

ADT线性表(List)
Data
线性表的数据对象集合为 (a1, a2, a3, ……, an)， 每个元素的类型均为 DataType。其中，除第一个元素外，每个元素有且只有一个直接前驱元素；除了最后一个元素外，每个元素有且只有一个直接后继元素。数据元素之间的关系是一对一的关系。
Operation
InitList (*L) : 初始化操作，建立一个空的线性表L。
ListEmpty (L): 若线性表为空，返回 true，否则返回 false。
ClearList (*L): 将线性表清空。
GetElem (L, i, *e): 将线性表 L 中的第 i 个元素值返回给 e。
LocateElem (L, e): 在线性表 L 中查找与给定值 e 相等的元素，如果查找成功，返回该元素在表中序号表示成功；否则，返回 0 表示失败。
ListInsert (*L, i, e):  在线性表 L 中的第 i 个位置插入新元素 e。
ListDelete (*L, i, *e): 删除线性表 L 中第 i 个位置元素，并用 e 返回其值。
ListLength (L): 返回线性表 L 的元素个数。

endADT

二、顺序存储结构

1.线性表的顺序存储结构：指的是用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。
线性表（）的顺序存储示意图如下所示：

       线性表的顺序存储结构，就是在内存中找了块地儿，通过占位的形式，把一定内存空间给占了，然后把相同数据类型的数据元素依次存放在这块空地中。既然线性表的每个数据元素的类型都相同，所以可以用 C 语言（其它语言也相同）的一维数组来实现顺序存储结构，即把第一个数据元素存到数组下标为 0 的位置中，接着把线性表相邻的元素存储在数组中相邻的位置。

• 线性表顺序存储的结构代码：

/* 存储空间初始分配量 */
#define MAXSIZE 20 

/* ElemType 类型根据实际情况而定，这里假设为 int */
typedef int ElemType;

typedef struct {
    /* 数组存储数据元素，最大值为 MAXSIZE */
    ElemType data [MAXSIZE];
    /* 线性表当前长度 */
    int length;
}SqList;

 2.存储器中的每个存储单元都有自己的编号，这个编号称为地址。每个数据元素，不管它是整型，实型还是字符型，它都是需要占用一定的存储单元空间的，假设占用的是 c 个存储单元，那么对于线性表的第 i 个数据元素  的存储位置都可以由  推导算出：

上述推导公式具体内容如下图所示：

通过该公式，就可以随时算出线性表中任意位置的地址，不管是第一个还是最后一个，都是相同的时间。也即对于线性表每个位置的存入或者取出数据，对于计算机来说都是相等的时间，也就是一个常数时间，因此，线性表的存取操作时间性能为 。我们通常将存取操作具备常数性能（）的存储结构称为 随机存储结构。4.线性表的顺序存储结构，对于存取操作，其时间复杂度为 （因为元素位置可以直接计算得到）；对于插入和删除操作，其时间复杂度为（因为插入或删除后，需要移动其余元素）。因此，线性表顺序存储结构比较适用于元素存取操作较多，增删操作较少的场景。

3.顺序存储结构的插入与删除

3.1.插入操作

 3.2.删除操作

4.线性表顺序存储结构的优缺点 

三、链式存储结构

线性链表在插入和删除数据的时候需要移动大量的元素，那么有什么办法解决这个问题呢？

1.单链表

1.1.结构

 最后一个节点：

头节点：

1.2.存储结构

1.3.单链表的读取

1.4.单链表的插入与删除

插入：

删除：

 

 1.5.单链表整表的创建与删除

创建：

删除：

 1.6.单链表结构与顺序储存结构的优缺点

 

 

2.静态链表

3.循环链表

 

4.双向链表