二叉树的遍历

二叉树的遍历

已知一课二叉树的前序遍历和中序遍历，求它的后序遍历。

那么我们就需要了解前序遍历，中序遍历，后序遍历的遍历过程。

前序遍历：子节点—>左子树—>右子树

中序遍历：左子树—>子节点—>右子树

后序遍历：左子树—>右子树-＞子节点

举个栗子

　             c
　　　　　　   /  \
　　　　　　  /　　\
　　　　　　 B　　  G
　　　　　　/ \　　/
　　　　   A   D  H
　　　　　　  / \
　　　　　　 E   F

这棵树的前序遍历为CBADEFGH;

中序遍历为ABEDFCHG；（将所有节点往下拖到一行，就可以得到中序遍历）别问我怎么知道的，问就是曦神永远滴神

后序遍历为AEFDBHGC；

那么问题来了

我们怎样通过前序遍历和中序遍历求后序遍历呢

那么我们得分析一下前序遍历的特点，首先前序遍历第一个肯定是根节点 。我们可以根据这个特点，找到根节点在中序遍历中的位置；

前序：CBADEFGH->>>CBADEFGH

中序：ABEDFCHG->>>>ABEDFCHG

那么ABEDF就是C的左子树，HG就是C的右子树

即

​ 中序 c
　　　　　　 /
　　　　　　/　 　
　　　ABEDF GH

前序
c

　　　　　　 /
　　　　　　/　　
　 　BADEF GH

然后再次对前序和中序的左子树和右子树重复以上操作，因此在代码中实现就可以用递归。

但是这需要对字符串进行切割。

C++中的string里有一个函数交substr

substr（i，k）;

就是从字符串的下标i开始，切割的k个字符串。

例如

string a="ABCDEFG";
cout<<a.substr(0,4);

得到的结果就是ABCD

如果只含有一个参数i 即substr(i);

那么得到的就是从i到尾的字符串

例如

string a="ABCDEFG";
cout<<a.substr(1);

得到的就是BCDEFG

还有就是find函数

只要输入下标，就能传回该字母；

下面代码中会体现。

关门放代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<queue>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#define MAXN 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
string str1, str2;//str1表示中序字符串，str2表示前序字符串
void dfs(string pre, string mid)//搜索
{
	if (pre.empty())return;//如果前序串为空
	char pos = pre[0];//先储存前序的第一个字母，即根节点
	int x = mid.find(pos);//在中序遍历找到根节点
	string leftmid=mid.substr(0, x);//切割中序序列的左子树串
	string rightmid = mid.substr(x + 1);//切割中序序列的右子树串
	string leftpre = pre.substr(1, x);//切割前序序列左子树串
	string rightpre = pre.substr(x+1);//切割前序序列右子树串
	dfs(leftpre, leftmid);//递归，先搜左子树
	dfs(rightpre, rightmid);//再搜右子树
	cout << pos;//输出根节点
}
int main()
{
	cin >> str1 >> str2;
	dfs(str2, str1);
	return 0;
}