给出n+1个整点({x_i})(保证递增排序),一个司机带着初始油量p,从(x_{n+1})出发,每行驶一个单位长度消耗一个油量,其中(x_1sim x_n)为加油站,到达第i个加油站,可以选择获得油量(a_i)(不允许重复加油),询问其实你可以这样理解(a_{n+1}=p),开始油量为0,询问司机是否能到达原点,如果可以的话,请问最少的加油次数,(nleq 10000,1 <= P <= 1,000,000,x_{n+1}leq 10^6,max(a_i)leq 100)。
解
对于是否可以满足,显然从从右往左扫描,模拟一下即可。
考虑贪心,从右往左扫描,位置当前为x,显然对于现在所有的油量p,可以到达的范围为([p-x,p]),接下来我要走的更远,然后就能保证加油次数最少,显然需要取得这个位置范围中油量最大的加油站,设其有油量(a),然后可以到达的范围就变为([p-x-a,p]),然后(++ans),如果原点被这个范围所包括,那么就可以输出答案。
这样就得到一个(O(n^2))做法,显然对于范围中最大的加油站不能暴力扫描,我们可以利用堆动态维护她,然后就可以做到(nlog(n))。
参考代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define il inline
#define ri register
#define Size 15000
using namespace std;
template<class free>
struct heap{
free a[Size];int n;
il void push(free x){
a[++n]=x;ri int p(n);
while(p>1)
if(a[p]>a[p>>1])
swap(a[p>>1],a[p]),
p>>=1;
else break;
}
il void pop(){
a[1]=a[n--];ri int p(1),s(2);
while(s<=n){
if(s<n&&a[s+1]>a[s])++s;
if(a[s]>a[p])
swap(a[s],a[p]),
p=s,s<<=1;
else break;
}
}
};
struct stop{
int x,p;
il bool operator<(const stop&a){
return p>a.p;
}
}s[Size];
heap<int>H;
il void read(int&);
il bool comp(const stop&,const stop&);
int main(){
int n;read(n);
for(int i(1);i<=n;++i)
read(s[i].x),read(s[i].p);
sort(s+1,s+n+1,comp);
int x,p,ans(-1);read(x),read(p),H.push(p);
while(true){
if(!H.n)break;
x-=H.a[1],++ans,H.pop();if(x<=0)break;
while(s[n].x>=x&&n)H.push(s[n].p),--n;
};
if(x>0)puts("-1");
else printf("%d",ans);
return 0;
}
il bool comp(const stop&a,const stop&b){
return a.x<b.x;
}
il void read(int &x){
x^=x;ri char c;while(c=getchar(),c<'0'||c>'9');
while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
}