有n个能量珠连成的一个环，第i个能量珠有一个属性，用二元组((a_i,b_i))表示，意味珠首的数字为(a_i)，珠尾的数字为(b_i)，现在每次操作可以选择两个相邻的能量珠((a_i,b_i),(a_{i+1},b_{i+1}))，合并之后为能量珠((a_i,b_{i+1}))，并释放能量(a_i imes b_i imes b_{i+1})，其中，保证(b_i=a_{i+1})，求释放的最大能量,(nleq 100)。
解
首先合并相邻两个点，区间递推无疑了，先拆环成链，再在原序列补一截一模一样的序列,于是设(f[i][j])表示合并珠子i到j的释放的最大能量，因为珠i的首数和珠j的尾数必然保留到最后的合并，最后只要枚举个k即可，因此有
[f[i][j]=max_{k=i}^{j-1}{f[i][k]+f[k+1][j]+a_i imes a_{k+1} imes b_{j+1}}
]
边界：(f[i][i]=0),其余无限小
答案：(max_{i=1}^n{f[i][i+n-1]})
参考代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define il inline
#define ri register
using namespace std;
int a[201],dp[201][201];
il int max(int,int);
int main(){
int n,n2;scanf("%d",&n);
memset(dp,-2,sizeof(dp)),n2=n<<1;
for(int i(1);i<=n;++i)
scanf("%d",&a[i]),a[i+n]=a[i];
for(int i(1);i<=n2;++i)dp[i][i]=0;
for(int i,j(1),k;j<=n2;++j)
for(i=j-1;i;--i)
for(k=i;k<j;++k)
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]
+a[i]*a[j+1]*a[k+1]);
int ans(0);for(int i(1);i<=n;++i)ans=max(ans,dp[i][i+n-1]);
printf("%d",ans);
return 0;
}
il int max(int a,int b){
return a>b?a:b;
}