一棵有n个有标号节点的树，设它第i个节点的度数为(v_i),询问这样的树的个数，1<=n<=150。
解
显然为树的组合计数问题，与度数有关，考虑prefur序列，不难得知在prefur序列中，如果第i个节点的度数为(v_i),那么i将在序列中出现(v_i-1)次，所以答案就是
[ans=frac{(n-2)!}{(v_1-1)!(v_2-1)!...(v_n-1)!}
]
按照质因数分解的方式处理阶乘即可，注意判树是否成立。
参考代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#define il inline
#define ri register
#define ll long long
using namespace std;
bool check[251];
int d[151],prime[101],pt,tr[101];
il ll pow(ll,ll);
il void sieve(int);
int main(){
int n,i,j,k,tt(0);
scanf("%d",&n);ll ans(1);
if(n==1)return scanf("%d",&n),n?puts("0"):puts("1"),0;
for(i=1;i<=n;++i){
scanf("%d",&d[i]),tt+=d[i]-1;
if(!d[i])return puts("0"),0;
}if(tt!=n-2)return puts("0"),0;
sieve(n);
for(i=1;i<=pt;++i)for(j=n-2;j;j/=prime[i])tr[i]+=j/prime[i];
for(i=1;i<=n;++i)
for(j=1;j<=pt;++j)
for(k=d[i]-1;k;k/=prime[j])
tr[j]-=k/prime[j];
for(i=1;i<=n;++i)ans*=pow(prime[i],tr[i]);
printf("%lld",ans);
return 0;
}
il ll pow(ll x,ll y){
ll ans(1);
while(y){
if(y&1)ans*=x;
x*=x,y>>=1;
}return ans;
}
il void sieve(int n){
int i,j;check[1]|=true;
for(i=2;i<=n;++i){
if(!check[i])prime[++pt]=i;
for(j=1;j<=pt&&i*prime[j]<=n;++j){
check[prime[j]*i]|=true;
if(!(i%prime[j]))break;
}
}
}