Java实现希尔排序

1 问题描述
给定一组数据，请使用希尔排序获取这组数据的非降序序列。

2 解决方案
2.1 希尔排序原理简介
希尔排序的实质就是分组插入排序，该方法又称缩小增量排序，因DL．Shell于1959年提出而得名。

该方法的基本思想是：先将整个待排元素序列分割成若干个子序列（由相隔某个“增量”的元素组成的）分别进行直接插入排序，然后依次缩减增量再进行排序，待整个序列中的元素基本有序（增量足够小,即增量大小为1）时，再对全体元素进行一次直接插入排序。因为直接插入排序在元素基本有序的情况下（接近最好情况），效率是很高的，因此希尔排序在时间效率上比前两种方法有较大提高。

我们来通过以下示意图，更深入的理解一下具体原理（PS：图中gap为增量）：

package com.liuzhen.chapterFour;

public class ShellSort {
    public static void getShellSort(int[] A){
        int len = A.length;    
        int x = 0;  //定义进行希尔排序的次数
        for(int gap = len/2;gap >= 1;gap = gap/2){  //步长
            System.out.print("第"+x+"次希尔排序序列：");
            for(int p = 0;p < len;p++)
                System.out.print(A[p]+"	");
            System.out.println();
            x++;         
            for(int i = 0;i < gap;i++){             //按照步长进行分组
                for(int j=i+gap;j < len;j += gap){  //对每个分完的小组进行直接插入排序
                    if(A[j] < A[j-gap]){
                        int temp = A[j];
                        int k = j - gap;
                        while(k >= 0 && A[k] > temp){
                            A[k+gap] = A[k];
                            k -= gap;
                        }
                        A[k+gap] = temp;
                    }
                }
            }
            
        }
        System.out.print("第"+x+"次希尔排序序列：");
        for(int p = 0;p < len;p++)
            System.out.print(A[p]+"	");
        System.out.println();
        
    }
    public static void main(String[] args){
        int[] A = {49, 38, 65, 97, 26, 13, 27, 49, 55, 4};
        getShellSort(A);
    }
}

运行结果：

第0次希尔排序序列：49    38    65    97    26    13    27    49    55    4    
第1次希尔排序序列：13    27    49    55    4     49    38    65    97    26    
第2次希尔排序序列：4     26    13    27    38    49    49    55    97    65    
第3次希尔排序序列：4     13    26    27    38    49    49    55    65    97