• Java实现第八届蓝桥杯魔方状态


    魔方状态

    题目描述
    二阶魔方就是只有2层的魔方,只由8个小块组成。
    如图p1.png所示。

    小明很淘气,他只喜欢3种颜色,所有把家里的二阶魔方重新涂了颜色,如下:

    前面:橙色
    右面:绿色
    上面:黄色
    左面:绿色
    下面:橙色
    后面:黄色

    请你计算一下,这样的魔方被打乱后,一共有多少种不同的状态。

    如果两个状态经过魔方的整体旋转后,各个面的颜色都一致,则认为是同一状态。

    请提交表示状态数的整数,不要填写任何多余内容或说明文字。

    在这里插入图片描述

    开始拿到这道题没什么思路,笔算算不来,模拟判重感觉太麻烦。大神说burnside引理可以做,学渣表示看不懂。。网上基本没有求解的,有的也答案不一。最后还是模拟判重这么写了。

    我的答案:229878

    测试:全同色魔方状态为1,正确。正常二阶魔方状态3674160,正确。

    思路:其实就是空间状态搜索。模拟操作+判重。关于操作,二阶魔方只做U(顶层顺时针) R(右层顺时针) F(前层顺时针)就可以得到所有状态了。判重需要旋转整个魔方去比较。(判重小白现在只会用set)。

    然后是,怎么去表示一个二阶魔方。二阶魔方8个块,一个块6面(看不见的作黑色考虑),所以我用了char st[8][7]去表示一个魔方。块的顺序如下:

    在这里插入图片描述

    上面的初始状态表示就是{{“oybbgb”},{“oygbbb”},{“bygbby”},{“bybbgy”},{“obbogb”},{“obgobb”},{“bbgoby”},{“bbbogy”}}

    o表示橙色,b表示黑色,g表示绿色,y表示黄色。

    对于一个小块,6个面的颜色定义顺序如下:

    在这里插入图片描述

    所以,比如说,上面题目给的魔方,前面一层,左上角的橙黄绿块,表示就是oybbgb

    博主还是个小白,只能找来C++的代码,还望 Java大佬及时写出

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    typedef char st[8][7];
    st state[2000000];
    set<string> all;
    st begin={{"oybbgb"},{"oygbbb"},{"bygbby"},{"bybbgy"},{"obbogb"},{"obgobb"},{"bbgoby"},{"bbbogy"}}; 
    //st begin={{"oooooo"},{"oooooo"},{"oooooo"},{"oooooo"},{"oooooo"},{"oooooo"},{"oooooo"},{"oooooo"}};
    //只有一个颜色的魔方 ans=1 
    //st begin={{"rykkbk"},{"rygkkk"},{"kygkko"},{"kykkbo"},{"rkkwbk"},{"rkgwkk"},{"kkgwko"},{"kkkwbo"}};
    //正常2阶魔方状态  r红 y黄 b蓝 g绿 w白 o橙  k黑(红对橙,白对黄,蓝对绿,颜色相近的相对)这里白为底 前为红
    //需要将state大小改为4000000
    //这个测试用例跑了20分钟左右 560M内存  ans=3674160 与实际二阶魔方状态数相同 见下截图 
    int front, tail;
    void ucell(char *a){swap(a[0], a[2]); swap(a[2], a[5]); swap(a[5], a[4]);}
    void rcell(char *a){swap(a[1], a[0]); swap(a[0], a[3]); swap(a[3], a[5]);}
    void fcell(char *a){swap(a[2], a[1]); swap(a[1], a[4]); swap(a[4], a[3]);}
    void u(st &s)//顶层顺时针旋转 
    {
    	ucell(s[0]);
    	ucell(s[1]);
    	ucell(s[2]);
    	ucell(s[3]);
    	swap(s[1], s[0]);
    	swap(s[2], s[1]);
    	swap(s[3], s[2]);
    }
    void uwhole(st &s)//整个魔方从顶部看 顺时针转 用于判重 
    {
    	u(s);
    	ucell(s[4]);
    	ucell(s[5]);
    	ucell(s[6]);
    	ucell(s[7]);
    	swap(s[5], s[4]);
    	swap(s[6], s[5]);
    	swap(s[7], s[6]);
    }
    void f(st &s)//前面一层 顺时针转 
    {
    	fcell(s[0]);
    	fcell(s[1]);
    	fcell(s[4]);
    	fcell(s[5]);
    	swap(s[1], s[5]);
    	swap(s[0], s[1]);
    	swap(s[4], s[0]);
    }
    void fwhole(st &s)//整个魔方从前面看 顺时针转 用于判重 
    {
    	f(s);
    	fcell(s[2]);
    	fcell(s[6]);
    	fcell(s[7]);
    	fcell(s[3]);
    	swap(s[2], s[6]);
    	swap(s[3], s[2]);
    	swap(s[7], s[3]);
    }
    void r(st &s)//魔方右层顺时针转 
    {
    	rcell(s[1]);
    	rcell(s[2]);
    	rcell(s[6]);
    	rcell(s[5]);
    	swap(s[2], s[1]);
    	swap(s[5], s[1]);
    	swap(s[6], s[5]);
    }
    void rwhole(st &s)//整个魔方从右边看 顺时针转 用于判重 
    {
    	r(s);
    	rcell(s[0]);
    	rcell(s[3]);
    	rcell(s[4]);
    	rcell(s[7]);
    	swap(s[3], s[7]);
    	swap(s[0], s[3]);
    	swap(s[4], s[0]);
    }
    string convert(st &s)//魔方状态二维字符数组 转化为string 
    {
    	string ss;
    	for(int i=0; i<8; i++)ss+=s[i];
    	return ss;
    }
    bool try_to_insert(int tail)//判重 
    {
    	st k;
    	memcpy((void*)k, (void*)state[tail], sizeof(state[tail]));
    	for(int i=0; i<4; i++)
    	{
    		fwhole(k);
    		for(int j=0; j<4; j++)
    		{
    			uwhole(k);
    			for(int q=0; q<4; q++)
    			{
    				rwhole(k);
    				if(all.count(convert(k))==1)
    				{
    					return false;
    				}
    			}
    		}
    	}
    	all.insert(convert(k));
    	return true;
    }
    int main()
    {
    	front=0,tail=1;
    	all.insert(convert(begin));
    	memcpy((void*)state[0],(void*)begin,sizeof(begin));
    	while(front!=tail)
    	{
    		//对当前状态分别模拟三种操作U R F 然后判重 
    		for(int i=0; i<3; i++)
    		{
    			memcpy((void*)state[tail], (void*)state[front], sizeof(state[front]));
    			if(i==0)
    			{
    				u(state[tail]);
    				if(try_to_insert(tail))tail++;
    			}
    			else if(i==1)
    			{
    				r(state[tail]);
    				if(try_to_insert(tail))tail++;
    			}
    			else if(i==2)
    			{
    				f(state[tail]);
    				if(try_to_insert(tail))tail++;
    			}
    		}
    		front++;
    	}
    	cout<<front<<endl;
    	return 0;
    }
    //ans 229878
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/a1439775520/p/13077511.html
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