路径之谜
题目描述
小明冒充X星球的骑士,进入了一个奇怪的城堡。
城堡里边什么都没有,只有方形石头铺成的地面。
假设城堡地面是 n x n 个方格。【如图1.png】所示。
按习俗,骑士要从西北角走到东南角。
可以横向或纵向移动,但不能斜着走,也不能跳跃。
每走到一个新方格,就要向正北方和正西方各射一箭。
(城堡的西墙和北墙内各有 n 个靶子)
同一个方格只允许经过一次。但不必做完所有的方格。
如果只给出靶子上箭的数目,你能推断出骑士的行走路线吗?
有时是可以的,比如图1.png中的例子。
本题的要求就是已知箭靶数字,求骑士的行走路径(测试数据保证路径唯一)
输入:
第一行一个整数N(0<N<20),表示地面有 N x N 个方格
第二行N个整数,空格分开,表示北边的箭靶上的数字(自西向东)
第三行N个整数,空格分开,表示西边的箭靶上的数字(自北向南)
输出:
一行若干个整数,表示骑士路径。
为了方便表示,我们约定每个小格子用一个数字代表,从西北角开始编号: 0,1,2,3…
比如,图1.png中的方块编号为:
0 1 2 3
4 5 6 7
8 9 10 11
12 13 14 15
示例:
用户输入:
4
2 4 3 4
4 3 3 3
程序应该输出:
0 4 5 1 2 3 7 11 10 9 13 14 15
资源约定:
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。
// 常规的深搜+剪枝
import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;
public class Main {
// 下一步的方向
static int[][] dir = { { 0, 1 }, { 1, 0 }, { 0, -1 }, { -1, 0 } };
// 结果
static ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
static int N;
// 记录北边的箭靶
static int[] north;
// 记录西边的箭靶
static int[] west;
// 记录走过的方格
static byte[] visit;
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
N = sc.nextInt();
north = new int[N];
west = new int[N];
for (int i = 0; i < N; i++) {
north[i] = sc.nextInt();
}
for (int i = 0; i < N; i++) {
west[i] = sc.nextInt();
}
// visit[i]为0,表示未被走过;visit[i]为1,表示已经走过。
visit = new byte[N * N];
dfs(0, 0);
sc.close();
}
static void dfs(int x, int y) {
int index = x * N + y;
visit[index] = 1;
north[y]--;
west[x]--;
list.add(index);
if (index == N * N - 1) {
for (int i = 0; i < N; i++) {
if (north[i] > 0 || west[i] > 0)
return;
}
for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
System.out.print(list.get(i) + " ");
}
return;
}
for (int i = 0; i < dir.length; i++) {
int nextx = x + dir[i][0];
int nexty = y + dir[i][1];
if (nextx < 0 || nextx >= N || nexty < 0 || nexty >= N)
continue;
if (north[nexty] <= 0 || west[nextx] <= 0)
continue;
dfs(nextx, nexty);
list.remove(list.size() - 1);
north[nexty]++;
west[nextx]++;
visit[nextx * N + y] = 0;
}
}
}