java实现第三届蓝桥杯方块填数

方块填数

“数独”是当下炙手可热的智力游戏。一般认为它的起源是“拉丁方块”，是大数学家欧拉于1783年发明的。

如图[1.jpg]所示：6x6的小格被分为6个部分（图中用不同的颜色区分）,每个部分含有6个小格（以下也称为分组）。

开始的时候，某些小格中已经填写了字母（ABCDEF之一）。需要在所有剩下的小格中补填字母。

全部填好后，必须满足如下约束：

1. 所填字母只允许是A,B,C,D,E,F 中的某一个。

2. 每行的6个小格中，所填写的字母不能重复。

3. 每列的6个小格中，所填写的字母不能重复。

4. 每个分组（参见图中不同颜色表示）包含的6个小格中，所填写的字母不能重复。
   为了表示上的方便，我们用下面的6阶方阵来表示图[1.jpg]对应的分组情况（组号为0~5）：
   000011
   022013
   221113
   243333
   244455
   445555

用下面的数据表示其已有字母的填写情况：
02C
03B
05A
20D
35E
53F

很明显，第一列表示行号，第二列表示列号，第三列表示填写的字母。行号、列号都从0开始计算。

一种可行的填写方案（此题刚好答案唯一）为：

E F C B D A
A C E D F B
D A B E C F
F B D C A E
B D F A E C
C E A F B D

你的任务是：编写程序，对一般的拉丁方块问题求解，如果多解，要求找到所有解。

【输入、输出格式要求】
用户首先输入6行数据，表示拉丁方块的分组情况。
接着用户输入一个整数n (n<36), 表示接下来的数据行数

接着输入n行数据，每行表示一个预先填写的字母。

程序则输出所有可能的解（各个解间的顺序不重要）。

每个解占用7行。

即，先输出一个整数，表示该解的序号（从1开始），接着输出一个6x6的字母方阵，表示该解。

解的字母之间用空格分开。

如果找不到任何满足条件的解，则输出“无解”

例如：用户输入：
000011
022013
221113
243333
244455
445555
6
02C
03B
05A
20D
35E
53F

则程序输出：
1
E F C B D A
A C E D F B
D A B E C F
F B D C A E
B D F A E C
C E A F B D

再如，用户输入：
001111
002113
022243
022443
544433
555553
7
04B
05A
13D
14C
24E
50C
51A
则程序输出：
1
D C E F B A
E F A D C B
A B F C E D
B E D A F C
F D C B A E
C A B E D F
2
D C E F B A
E F A D C B
A D F B E C
B E C A F D
F B D C A E
C A B E D F
3
D C F E B A
A E B D C F
F D A C E B
B F E A D C
E B C F A D
C A D B F E
4
D C F E B A
B E A D C F
A D C F E B
F B E A D C
E F B C A D
C A D B F E
5
D C F E B A
E F A D C B
A B C F E D
B E D A F C
F D B C A E
C A E B D F
6
D C F E B A
E F A D C B
A B D F E C
B E C A F D
F D B C A E
C A E B D F
7
D C F E B A
E F A D C B
A D B F E C
B E C A F D
F B D C A E
C A E B D F
8
D C F E B A
F E A D C B
A D B C E F
B F E A D C
E B C F A D
C A D B F E
9
D C F E B A
F E A D C B
A F C B E D
B D E A F C
E B D C A F
C A B F D E

【注意】

请仔细调试！您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分！

在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。

请把所有函数写在同一个文件中，调试好后，拷贝到【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。

相关的工程文件不要拷入。

源代码中不能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。

允许使用STL类库，但不能使用MFC或ATL等非ANSI c++标准的类库。

例如，不能使用CString类型（属于MFC类库）；例如，不能使用randomize, random函数（不属于ANSI C++标准）

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static int[][] map = new int[6][6];
    public static char[][] value = new char[6][6];
    public static int[][] group = new int[6][6];
    public static int[][] ring = new int[6][6];
    public static int[][] row = new int[6][6];
    public static ArrayList<String> list = new ArrayList<String>();
    
    public void init() {
        for(int i = 0;i < 6;i++) {
            for(int j = 0;j < 6;j++) {
                value[i][j] = '-';
                group[i][j] = -1;
                ring[i][j] = -1;
                row[i][j] = -1;
            }
        }
    }
    
    public boolean check(int step, int i) {
        int x = step / 6;
        int y = step % 6;
        if(group[map[x][y]][i] == -1 && ring[x][i] == -1 && row[y][i] == -1 
                && value[x][y] == '-')
            return true;
        return false;
    }
    
    public void dfs(int step) {
        if(step == 36) {
            StringBuilder temp = new StringBuilder("");
            for(int i = 0;i < 6;i++) {
                for(int j = 0;j < 6;j++) {
                    temp.append(value[i][j]);
                    if(j != 5)
                        temp.append(" ");
                }
                if(i != 5)
                    temp.append("
");
            }
            if(!list.contains(temp.toString()))
                list.add(temp.toString());
            return;
        } else {
            
            for(int i = 0;i < 6;i++) {
                int x = step / 6;
                int y = step % 6;
                if(check(step, i)) {
                    group[map[x][y]][i] = 1;
                    ring[x][i] = 1;
                    row[y][i] = 1;
                    value[x][y] = (char) ('A' + i);
                    dfs(step + 1);
                    group[map[x][y]][i] = -1;
                    ring[x][i] = -1;
                    row[y][i] = -1;
                    value[x][y] = '-';
                } 
                if(value[x][y] != '-')
                    dfs(step + 1);
            }
        }
    }
    
    public void getResult(String[] M, String[] P) {
        init();
        for(int i = 0;i < M.length;i++)
            for(int j = 0;j < M[i].length();j++)
                map[i][j] = M[i].charAt(j) - '0';
        for(int i = 0;i < P.length;i++) {
            int x = P[i].charAt(0) - '0';
            int y = P[i].charAt(1) - '0';
            int z = P[i].charAt(2) - 'A';
            ring[x][z] = 1;
            row[y][z] = 1;
            group[map[x][y]][z] = 1;
            value[x][y] = P[i].charAt(2);
        }
        dfs(0);
        if(list.size() == 0) {
            System.out.println("无解");
            return;
        }
        for(int i = 0;i < list.size();i++) {
            System.out.println((i + 1));
            System.out.println(list.get(i));
        }
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        Main test = new Main();
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        String[] M = new String[6];
        for(int i = 0;i < 6;i++)
            M[i] = in.nextLine();
        int n = in.nextInt();
        in.nextLine();
        String[] P = new String[n];
        for(int i = 0;i < n;i++)
            P[i] = in.nextLine();
        test.getResult(M, P);
    }
}