486. 预测赢家
给定一个表示分数的非负整数数组。 玩家1从数组任意一端拿取一个分数，随后玩家2继续从剩余数组任意一端拿取分数，然后玩家1拿，……。每次一个玩家只能拿取一个分数，分数被拿取之后不再可取。直到没有剩余分数可取时游戏结束。最终获得分数总和最多的玩家获胜。
给定一个表示分数的数组，预测玩家1是否会成为赢家。你可以假设每个玩家的玩法都会使他的分数最大化。
示例 1:
输入: [1, 5, 2]
输出: False
解释: 一开始，玩家1可以从1和2中进行选择。
如果他选择2（或者1），那么玩家2可以从1（或者2）和5中进行选择。如果玩家2选择了5，那么玩家1则只剩下1（或者2）可选。
所以，玩家1的最终分数为 1 + 2 = 3，而玩家2为 5。
因此，玩家1永远不会成为赢家，返回 False。
示例 2:
输入: [1, 5, 233, 7]
输出: True
解释: 玩家1一开始选择1。然后玩家2必须从5和7中进行选择。无论玩家2选择了哪个，玩家1都可以选择233。
最终，玩家1（234分）比玩家2（12分）获得更多的分数，所以返回 True，表示玩家1可以成为赢家。
注意:
1 <= 给定的数组长度 <= 20.
数组里所有分数都为非负数且不会大于10000000。
如果最终两个玩家的分数相等，那么玩家1仍为赢家。
class Solution {
public boolean PredictTheWinner(int[] nums) {
int sum = 0;
for(int n : nums)
sum += n;
int len = nums.length;
int[][] dp = new int[len][len];
for(int i = 0; i < len; i++)
dp[i][i] = nums[i];
for(int j = 1; j < len; j++)
dp[j-1][j] = Math.max(dp[j-1][j-1], dp[j][j]);
//后者肯定会选大的，然后我就在他选完的基础上选小的，然后加上那个值选大的
for(int i = 2; i < len; i++)
for(int row = 0; i + row < len; row++)
dp[row][row+i] = Math.max(nums[row] + Math.min(dp[row+1][i+row-1], dp[row+2][i+row]),
nums[i+row] + Math.min(dp[row][i+row-2], dp[row+1][i+row-1]));
return dp[0][len-1] >= (sum - dp[0][len-1]);
}
}