• Java实现 蓝桥杯VIP 算法训练 Hankson的趣味题


    问题描述
      Hanks 博士是BT (Bio-Tech,生物技术) 领域的知名专家,他的儿子名叫Hankson。现 在,刚刚放学回家的Hankson 正在思考一个有趣的问题。 今天在课堂上,老师讲解了如何求两个正整数c1 和c2 的最大公约数和最小公倍数。现 在Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识,他开始思考一个“求公约数”和“求公 倍数”之类问题的“逆问题”,这个问题是这样的:已知正整数a0,a1,b0,b1,设某未知正整 数x 满足: 1. x 和a0 的最大公约数是a1; 2. x 和b0 的最小公倍数是b1。 Hankson 的“逆问题”就是求出满足条件的正整数x。但稍加思索之后,他发现这样的 x 并不唯一,甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的x 的个数。请你帮 助他编程求解这个问题。
    输入格式
      输入第一行为一个正整数n,表示有n 组输入数据。

    接下来的n 行每 行一组输入数据,为四个正整数a0,a1,b0,b1,每两个整数之间用一个空格隔开。输入 数据保证a0 能被a1 整除,b1 能被b0 整除。
    输出格式
      输出共n 行。每组输入数据的输出结果占一行,为一个整数。
      对于每组数据:若不存在这样的 x,请输出0; 若存在这样的 x,请输出满足条件的x 的个数;
    样例输入
    2
    41 1 96 288
    95 1 37 1776
    样例输出
    6
    2
    样例说明
      第一组输入数据,x 可以是9、18、36、72、144、288,共有6 个。
      第二组输入数据,x 可以是48、1776,共有2 个。
    数据规模和约定
      对于 50%的数据,保证有1≤a0,a1,b0,b1≤10000 且n≤100。
      对于 100%的数据,保证有1≤a0,a1,b0,b1≤2,000,000,000 且n≤2000。

    import java.util.Scanner;
    
    
    public class Hankson的趣味题 {
    	 static long gcd(long a,long b){
    	        return a%b==0? b:gcd(b,a%b);
    	    }
    	    static long lcm(long a,long b){
    	        return a*b/gcd(a,b);
    	    }
    	 
    	    public static void main(String[] args) {
    	        // TODO Auto-generated method stub
    	        Scanner sc=new Scanner(System.in);
    	        int t=sc.nextInt();
    	        while(t-->0){
    	        long a0=sc.nextLong();
    	        long a1=sc.nextLong();
    	        long b0=sc.nextLong();
    	        long b1=sc.nextLong();
    	        long x=0; int ans=0;
    	        for(int i=1;i<1000;i++){
    	            if(gcd(i,a0)==a1){
    	                x=i;
    	                break;
    	            }
    	        }
    	        for(long j=x;j<=b1;j+=x){
    	            if(lcm(j,b0)==b1)
    	                ans++;
    	        }
    	        System.out.println(ans);
    	        }
    	    }
    
    }
    
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/a1439775520/p/12948468.html
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