• Java实现无向图的欧拉回路判断问题


    1 问题描述
    Problem Description
    欧拉回路是指不令笔离开纸面,可画过图中每条边仅一次,且可以回到起点的一条回路。现给定一个图,问是否存在欧拉回路?

    Input
    测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数,分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M;随后的M行对应M条边,每行给出一对正整数,分别是该条边直接连通的两个节点的编号(节点从1到N编号)。当N为0时输入结
    束。

    Output
    每个测试用例的输出占一行,若欧拉回路存在则输出1,否则输出0。

    Sample Input
    3 3
    1 2
    1 3
    2 3
    3 2
    1 2
    2 3
    0

    Sample Output
    1
    0

    2 解决方案

    package com.liuzhen.practice;
    
    import java.util.ArrayList;
    import java.util.Scanner;
    
    public class Main {
        public static int MAX = 1000;
        public static int[][] map = new int[MAX][MAX];      //输入图
        public static ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>();  //用于存放最终输出结果
        
        //判断给定图的每个顶点的度是否均为偶数
        public boolean judge(int[] degree) {
            for(int i = 0;i < degree.length;i++) {
                if(degree[i] % 2 != 0)
                    return false;
            }
            return true;
        }
        
        //使用BFS遍历,判断给定图是否为连通图
        public boolean bfs(int n) {
            boolean[] used = new boolean[n];
            ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
            list.add(0);
            used[0] = true;
            while(!list.isEmpty()) {
                int temp = list.get(0);
                list.remove(0);
                for(int i = 0;i < n;i++) {
                    if(!used[i] && map[temp][i] != 0) {
                        used[i] = true;
                        list.add(i);
                    }
                }
            }
            for(int i = 0;i < n;i++) {
                if(used[i] == false)
                    return false;
            }
            return true;
        }
        
        public static void main(String[] args) {
            Main test = new Main();
            Scanner in = new Scanner(System.in);
            while(true) {
                int n = in.nextInt();       //输入图的顶点数
                if(n == 0)
                    break;
                int m = in.nextInt();       //输入图的边数目
                int[] degree = new int[n];   //用于计算输入图的每个顶点的度
                for(int i = 0;i < m;i++) {
                    int a = in.nextInt();
                    int b = in.nextInt();
                    map[a - 1][b - 1] = 1;
                    map[b - 1][a - 1] = 1;
                    degree[a - 1]++;
                    degree[b - 1]++;
                }
                if(test.judge(degree) && test.bfs(n))
                    result.add(1);
                else
                    result.add(0);
            }
            for(int i = 0;i < result.size();i++)
                System.out.println(result.get(i));
        }
    }
    

    运行结果:

    3
    2
    3
    3
    2
    2
    3
    1
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/a1439775520/p/12947895.html
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