题目描述
我国古籍很早就记载着
2 9 4
7 5 3
6 1 8
这是一个三阶幻方。每行每列以及对角线上的数字相加都相等。
下面考虑一个相反的问题。
可不可以用 1~9 的数字填入九宫格。
使得：每行每列每个对角线上的数字和都互不相等呢？
这应该能做到。
比如：
9 1 2
8 4 3
7 5 6
你的任务是搜索所有的三阶反幻方。并统计出一共有多少种。
旋转或镜像算同一种。
比如：
9 1 2
8 4 3
7 5 6
7 8 9
5 4 1
6 3 2
2 1 9
3 4 8
6 5 7
等都算作同一种情况。
请提交三阶反幻方一共多少种。这是一个整数，不要填写任何多余内容。
public class Main {
static int ans = 0;
public static void main(String[] args) {
int[] a = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
f(a, 0, a.length - 1);
System.out.println(ans / 8);
}
public static void f(int[] a, int start, int end) {
if (start == 6) {
int sum1 = a[0] + a[1] + a[2];
int sum2 = a[3] + a[4] + a[5];
if (sum1 == sum2)
return;
} else if (start == 7) {
int sum1 = a[0] + a[1] + a[2];
int sum2 = a[3] + a[4] + a[5];
int sum3 = a[2] + a[4] + a[6];
int sum4 = a[0] + a[3] + a[6];
if (sum1 == sum2 || sum1 == sum3 || sum1 == sum4 || sum2 == sum3 || sum2 == sum4 || sum3 == sum4)
return;
} else if (start == 8) {
int sum1 = a[0] + a[1] + a[2];
int sum2 = a[3] + a[4] + a[5];
int sum3 = a[2] + a[4] + a[6];
int sum4 = a[0] + a[3] + a[6];
int sum5 = a[1] + a[4] + a[7];
int sum6 = a[2] + a[5] + a[8];
int sum7 = a[0] + a[4] + a[8];
int sum8 = a[6] + a[7] + a[8];
if (sum1 == sum2 || sum1 == sum3 || sum1 == sum4 || sum1 == sum5 || sum1 == sum6 || sum1 == sum7
|| sum1 == sum8 || sum2 == sum3 || sum2 == sum4 || sum2 == sum5 || sum2 == sum6 || sum2 == sum7
|| sum2 == sum8 || sum3 == sum4 || sum3 == sum5 || sum3 == sum6 || sum3 == sum7 || sum3 == sum8
|| sum4 == sum5 || sum4 == sum6 || sum4 == sum7 || sum4 == sum8 || sum5 == sum6 || sum5 == sum7
|| sum5 == sum8 || sum6 == sum7 || sum6 == sum8 || sum7 == sum8)
return;
ans++;
return;
}
for (int i = start; i <= end; i++) {
{
int temp = a[start];
a[start] = a[i];
a[i] = temp;
}
f(a, start + 1, end);
{
int temp = a[start];
a[start] = a[i];
a[i] = temp;
}
}
}
}
// 答案：3120