87. 扰乱字符串
给定一个字符串 s1，我们可以把它递归地分割成两个非空子字符串，从而将其表示为二叉树。
下图是字符串 s1 = “great” 的一种可能的表示形式。
great
/
gr eat
/ /
g r e at
/
a t
在扰乱这个字符串的过程中，我们可以挑选任何一个非叶节点，然后交换它的两个子节点。
例如，如果我们挑选非叶节点 “gr” ，交换它的两个子节点，将会产生扰乱字符串 “rgeat” 。
rgeat
/
rg eat
/ /
r g e at
/
a t
我们将 "rgeat” 称作 “great” 的一个扰乱字符串。
同样地，如果我们继续交换节点 “eat” 和 “at” 的子节点，将会产生另一个新的扰乱字符串 “rgtae” 。
rgtae
/
rg tae
/ /
r g ta e
/
t a
我们将 "rgtae” 称作 “great” 的一个扰乱字符串。
给出两个长度相等的字符串 s1 和 s2，判断 s2 是否是 s1 的扰乱字符串。
示例 1:
输入: s1 = “great”, s2 = “rgeat”
输出: true
示例 2:
输入: s1 = “abcde”, s2 = “caebd”
输出: false
PS：两种方法dfs执行效率高一点（其实dp的效率应该更高，但小编能力有限了）
class Solution {
public boolean isScramble(String s1, String s2) {
if (s1.length()==0 && s2.length()==0) return true;
if (s1.length()!=s2.length()) return false;
return dfs(s1.toCharArray(), s2.toCharArray(), 0, 0, s1.length());
}
private boolean dfs(char[] s1, char[] s2, int start1, int start2, int len){
if (len==1) {
return s1[start1]==s2[start2];
}
if (!equals(s1, s2, start1, start2, len)) {
return false;
}
for (int i=1; i<len; i++){
//两个字符串是否相等 我的搜索位置往后走i，我的结束就要往前走i防止超限
if (dfs(s1, s2, start1, start2, i) && dfs(s1, s2, start1+i, start2+i, len-i)) return true;
// |i到len-1|这块进行翻转
if (dfs(s1, s2, start1, start2+len-i, i) && dfs(s1, s2, start1+i, start2, len-i)) return true;
}
return false;
}
public boolean equals(char[] s1, char[] s2, int start1, int start2, int len){
int[] charArr = new int[26];
for (int i=0; i<len; i++) {
charArr[s1[start1+i] - 'a']++;
charArr[s2[start2+i] - 'a']--;
}
for (int item : charArr) {
if (item != 0) return false;
}
return true;
}
}
class Solution {
public boolean isScramble(String s1, String s2) {
if(s1==null&&s2!=null||s2==null&&s1!=null||s1.length()!=s2.length()) return false;
boolean[][][] dp=new boolean[s1.length()][s2.length()][s1.length()+1];
//初始化len=1
for (int i = 0; i < s1.length(); i++) {//第一个字符串的起点
for (int j = 0; j < s2.length(); j++) {//第二个字符串的起点
if(s1.charAt(i)==s2.charAt(j)) dp[i][j][1]=true;
}
}
for (int len = 2; len <=s1.length(); len++) {//区间长度
for (int i = 0; i < s1.length(); i++) {//第一个字符串的起点,终点i+len-1
for (int j = 0; j < s2.length(); j++) {//第二个字符串的起点,终点j+len-1
for (int k = 1; k <len; k++) {//左边区间的长度，因为要划分成两个区间，所以左边那个区间的长度是1...len-1（至少为一，至多也得给第二个区间留一个）
if(i+k<s1.length()&&j+k<s1.length()&&j+len-k<s1.length()&&((dp[i][j][k]&&dp[i+k][j+k][len-k])||(dp[i][j+len-k][k]&&dp[i+k][j][len-k]))){
dp[i][j][len]=true;
break;
}
}
}
}
}
return dp[0][0][s1.length()];
}
}
PS：
//dp[i][j][k][l] 表示s1的i-j和s2的k-l是否互为扰乱字符串，因为j-i=l-k,所以优化成 //dp[i][j][k] 表示s1的i...i+k和s2的j...j+k是否互为扰乱字符串