Tr A（HDU 1575 快速矩阵幂模板）

Tr A

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Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

 

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

 

Sample Input

2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9

 

Sample Output

2

2686

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define MOD 9973
using namespace std;
struct Matrix
{
    int mat[15][15];
};
int n,k,T;
Matrix mul(Matrix a,Matrix b)
{
    Matrix c;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            c.mat[i][j]=0;
            for(int k=0;k<n;k++)
                c.mat[i][j]=(c.mat[i][j]+a.mat[i][k]*b.mat[k][j])%MOD;
        }
    }
    return c;
}
Matrix mod_pow(Matrix m,int n)
{
    Matrix res;
    memset(res.mat,0,sizeof(res.mat));
    for(int i=0;i<15;i++)
            res.mat[i][i]=1;
    while(n)
    {
        if(n&1)
            res=mul(res,m);
        m=mul(m,m);
        n>>=1;
    }
    return res;
}
int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>n>>k;
        int u=0;
        Matrix p;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                cin>>p.mat[i][j];
        Matrix ans=mod_pow(p,k);
        for(int i=0;i<n;i++)
            u+=ans.mat[i][i];
        cout<<u%MOD<<endl;
    }
}