序列问题（续）

最大连续子序列

输出区间首元素，尾元素。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。 时间复杂度O（n）,前缀和则为O(n^2)

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
#define Max 10000+10
int main()
{
    int n,s,e,sum,sumMax,S,E;
    int a[Max];
    int i,j;
    freopen("in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d",&n)==1&&n)
    {
        sum=0;
        sumMax=-1;
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        s=a[0];
        S=a[0];
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            sum+=a[i];
            if(sum>sumMax)
            {
                sumMax=sum;
                S=s;
                E=a[i];
            }
            else if(sum<0)
            {
                sum=0;
                s=a[i+1];
            }
        }
        if(sumMax<0)    {sumMax=0,S=a[0],E=a[n-1];}
        printf("%d %d %d
",sumMax,S,E);
    }
}

 最长上升子序列 O(n^2)

dp方程 ：以a[i]结尾的LIS , dp[i]=max{dp[j]+1,dp[i]} (j<i) 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define Max 100000+10
int a[Max],dp[Max];
int n;
void solve()
{
    int res=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        dp[i]=1;
        for(int j=0;j<i;j++)
        {
            if(a[j]<a[i])
                dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
        }
        res=max(res,dp[i]);
    }
    printf("%d
",res);
}
int main()
{
    int i,j;
    while(cin>>n&&n)
    {
        for(i=0;i<n;i++)
            cin>>a[i];
        solve();
    }
}

最长上升子序列 O(nlog(n))

这里的dp[i]表示长度为i的上升子序列的末尾元素，如果当前判断a[j],扫描一遍dp，找到一个最小的k,使得dp[k]>=a[j],此时dp[k-1]=a[j]

http://blog.csdn.net/dangwenliang/article/details/5728363

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define Max 10000
#define INF 0x3f3f3f3f
int a[Max],dp[Max];
int n;
void solve()
{    
    fill(dp,dp+n,INF);
    for(int i=0;i<n;i++)
        *lower_bound(dp,dp+n,a[i])=a[i];
    cout<<lower_bound(dp,dp+n,INF)-dp<<endl;
}
int main()
{
    int i,j;
    while(cin>>n&&n)
    {
        for(i=0;i<n;++i)
            cin>>a[i];
        solve();
    }
}