数塔（dp）

数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 30157    Accepted Submission(s): 18041

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1

5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5

 

Sample Output

30

从下往上遍历，每个节点取去最大权和：dp[k][i]=max(dp[k+1][i]+a[i+t],dp[k+1][i+1]+a[i+t]);

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define Max 6000
using namespace std;
int a[Max];
int dp[210][210];
/*int maxx(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}*/
int main()
{
    int T,n,p;
    int i,j,k;
    freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        scanf("%d",&n);
        p=(n+1)*n/2;
        for(i=1;i<=p;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(k=n;k>=1;k--)
        {
            int t=(k-1+1)*(k-1)/2;
            for(i=1;i<=k;i++)
                dp[k][i]=max(dp[k+1][i]+a[i+t],dp[k+1][i+1]+a[i+t]);
        }
        printf("%d
",dp[1][1]);
    }
}