剑指offer：逆序对

这道题隐含的思想是二分法和归并排序。

class Solution {
public:
    int InversePairs(vector<int> data) {
       int length=data.size();
        if(length<=0)
            return 0;
       //vector<int> copy=new vector<int>[length];
       vector<int> copy;
       for(int i=0;i<length;i++)
           copy.push_back(data[i]);
       long long count=InversePairsCore(data,copy,0,length-1);
       //delete[]copy;
       return count%1000000007;
    }
    long long InversePairsCore(vector<int> &data,vector<int> &copy,int start,int end)
    {
       if(start==end)
          {
            copy[start]=data[start];
            return 0;
          }
       int length=(end-start)/2;
       long long left=InversePairsCore(copy,data,start,start+length);
       long long right=InversePairsCore(copy,data,start+length+1,end); 
        
       int i=start+length;
       int j=end;
       int indexcopy=end;
       long long count=0;
       while(i>=start&&j>=start+length+1)
          {
             if(data[i]>data[j])
                {
                  copy[indexcopy--]=data[i--];
                  count=count+j-start-length;          //count=count+j-(start+length+1)+1;
                }
             else
                {
                  copy[indexcopy--]=data[j--];
                }          
          }
       for(;i>=start;i--)
           copy[indexcopy--]=data[i];
       for(;j>=start+length+1;j--)
           copy[indexcopy--]=data[j];       
       return left+right+count;
    }
};

交换copy和data是因为：
1.在每次的操作中，数值的比较都是采用当前传入函数中第一项，也就是data；比较的结果都存放到copy中；也就意味着此时copy中是经过此次调用的结果。
2.从最底层返回时，进入了(start == end)的情形，data 和 copy 完全没有修改，此时copy和data还是一样的。
3.进入倒数第二层时，程序进入上图26行以后部分，copy是部分排序后的新数组，data是旧数组。注意这里都是传值的调用，数组都是直接修改的。
倒数第二层使用的copy其实是倒数第三层中的data,这就确保了倒数第三层进入26行以后时，数据比较使用的data是最新排序的数组。
4. 倒数第三层将排序的结果存入copy中。程序在倒数第四层进入26行后，使用的data数组为刚刚倒数第三层中的最新排序的copy.
5. 也就是说，在每次程序进入26行时，此时的data是最新的排序结果，copy是次新的结果。
在最后一次进入26行以后时，copy为完整排序后的结果，data是次新的结果。
然而这里第一个类内函数调用第二个函数时，data和copy的顺序没有改变，所以最后结果应该copy是完整排序的结果.data是差一步完成排序的结果。以输入[7,5,6,4], 最后的结果copy[4,5,6,7], data[5,7,4,6].