[luogu]P1168 中位数[堆]

[luogu]P1168

中位数

题目描述

给出一个长度为N的非负整数序列A[i]，对于所有1 ≤ k ≤ (N + 1) / 2，输出A[1], A[3], …, A[2k - 1]的中位数。即前1，3，5，……个数的中位数。

输入输出格式

输入格式：

输入文件median.in的第1行为一个正整数N，表示了序列长度。

第2行包含N个非负整数A[i] (A[i] ≤ 10^9)。

输出格式：

输出文件median.out包含(N + 1) / 2行，第i行为A[1], A[3], …, A[2i – 1]的中位数。

输入输出样例

输入样例1#：

7
1 3 5 7 9 11 6

输出样例1#：

1
3
5
6

【数据范围】

对于20%的数据，N ≤ 100；

对于40%的数据，N ≤ 3000；

对于100%的数据，N ≤ 100000。

---

好尴尬，一开始理解错题意，把序列排序就输出来了，感觉好傻...

维护两个堆，一个大根堆，一个小根堆，小根堆的最小元素比大根堆的最大元素大，每加进一个元素，如果比大根堆的最大元素小，加到前面的大根堆，否则加到后面的小根堆。

调整大根堆的大小使其为（i+1）/2。

c++的话用STL非常方便。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
inline int read();
const int maxn = 1e5 + 7 ;
priority_queue< int > a;
priority_queue< int > b;
int n;
namespace lys{
    int main(){
        int i,x,y;
        n=read();    
        for(i=1;i<=n;i++){
            x=read();
            if(a.empty()) a.push(x);
            else{
                if(x<=a.top()) a.push(x);
                else b.push(-x);
            }
            if(a.size()<((i+1)>>1)){
                x=b.top();
                b.pop();
                a.push(-x);
            }
            else if(a.size()>((i+1)>>1)){
                x=-a.top();
                a.pop();
                b.push(x);
            }
            if(i&1){
                x=a.top();
                printf("%d
",x);
            }
        }
        return 0;
    }
}
int main(){
    lys::main();
    return 0;
}
inline int read(){
    int k=0,f=1;
    char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){
        if(c=='-')
            f=-1;
        c=getchar();
    }
    while(c>='0'&&c<='9'){
        k=k*10+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return k*f;
}