洛谷 P1081 开车旅行 —— 倍增

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1081

真是倍增好题！

预处理：f[i][j] 表示从 i 点开始走 2^j 次 AB (A,B各走一次)到达的点；

　　　   sta[i][j] 表示从 i 点开始走 2^j 次 AB 后 A 走过的总路程；stb 为 B 的；

首先要找到 2^0 位置上的，也就是右边最近的和次近的点；

先把点按海拔排序，那么最近点和次近点一定在 i-2 , i-1 , i+1 , i+2 这四个位置；

又不能找到 i 之前的点，所以需要支持查询周边四个值并且可以删除的数据结构，可以用双向链表(用结构体存一个 l 和 r 即可)；

然后倍增预处理出 f , sta , stb 数组，倍增查询即可；

倍增预处理时把 f 写成 sta,stb 改了好久囧...还是不能对应照抄上面一行啊...

还有一定注意预处理的倍增要外层 j 内层 i ！

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int const maxn=1e5+5,inf=1e9;
int n,m,f[maxn][20],h[maxn],p[maxn],na[maxn],nb[maxn];
ll sta[maxn][20],stb[maxn][20];
struct N{int id,h,l,r;}d[maxn];
bool cmp(N x,N y){return (x.h==y.h)?x.id<y.id:x.h<y.h;}
bool lf(int x,int l,int r)//是否选 l 
{
    if(!l)return 0;
    if(!r)return 1;
    return d[x].h-d[l].h<=d[r].h-d[x].h;//=
}
void init()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        f[i][0]=nb[na[i]];
        sta[i][0]=abs(h[i]-h[na[i]]);
        stb[i][0]=abs(h[f[i][0]]-h[na[i]]);
    }
    for(int j=1;j<20;j++)//外j内i 
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
//            sta[i][j]=sta[i][j-1]+sta[sta[i][j-1]][j-1];
//            stb[i][j]=stb[i][j-1]+stb[stb[i][j-1]][j-1];
            sta[i][j]=sta[i][j-1]+sta[f[i][j-1]][j-1];//f!囧 
            stb[i][j]=stb[i][j-1]+stb[f[i][j-1]][j-1];
        }
}
void get(int p,ll x,ll &a,ll &b)//ll
{
    a=0; b=0; ll d=0;
    for(int i=19;i>=0;i--)
        if(f[p][i]&&d+sta[p][i]+stb[p][i]<=x)
        {
            a+=sta[p][i]; b+=stb[p][i]; 
            d+=sta[p][i]+stb[p][i]; p=f[p][i]; 
        }
    if(na[p]&&d+sta[p][0]<=x)a+=sta[p][0];//A再走一步 
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&h[i]),d[i].h=h[i],d[i].id=i;
    sort(d+1,d+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)p[d[i].id]=i,d[i].l=i-1,d[i].r=i+1;
    d[1].l=d[n].r=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int j=p[i],l=d[j].l,r=d[j].r;
        if(lf(j,l,r))nb[i]=d[l].id,na[i]=(lf(j,d[l].l,r)?d[d[l].l].id:d[r].id);//id
        else nb[i]=d[r].id,na[i]=(lf(j,l,d[r].r)?d[l].id:d[d[r].r].id);
        if(l)d[l].r=r;
        if(r)d[r].l=l;//删除j 
    }
    init(); 
    int ans; ll x; double mn=inf;
    scanf("%lld%d",&x,&m);
    ll a,b;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        get(i,x,a,b);
        if(!b)continue;
        double k=1.0*a/b;
        if(mn>k)mn=k,ans=i;
        else if(mn==k&&h[ans]<h[i])ans=i;
    }
    printf("%d
",ans);
    for(int i=1,x,p;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%lld",&p,&x);
        get(p,x,a,b);
        printf("%lld %lld
",a,b);
    }
    return 0;
}