• hdu 4609 3-idiots —— FFT


    题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4609

    算不合法的比较方便;

    枚举最大的边,每种情况算了2次,而全排列算了6次,所以还要乘3;

    注意枚举最大边的范围是 mx 而不是 lim !!否则会超过开的数组范围!!!

    代码如下:

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    typedef double db;
    typedef long long ll;
    int const xn=(1<<20),xm=1e5+5;
    db const Pi=acos(-1.0);
    int n,rev[xn],lim,num[xm];
    struct com{db x,y;}a[xn];
    com operator + (com a,com b){return (com){a.x+b.x,a.y+b.y};}
    com operator - (com a,com b){return (com){a.x-b.x,a.y-b.y};}
    com operator * (com a,com b){return (com){a.x*b.x-a.y*b.y,a.x*b.y+a.y*b.x};}
    int rd()
    {
      int ret=0,f=1; char ch=getchar();
      while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=0; ch=getchar();}
      while(ch>='0'&&ch<='9')ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar();
      return f?ret:-ret;
    }
    void fft(com *a,int tp)
    {
      for(int i=0;i<lim;i++)
        if(i<rev[i])swap(a[i],a[rev[i]]);
      for(int mid=1;mid<lim;mid<<=1)
        {
          com wn=(com){cos(Pi/mid),tp*sin(Pi/mid)};
          for(int j=0,len=(mid<<1);j<lim;j+=len)
        {
          com w=(com){1,0};
          for(int k=0;k<mid;k++,w=w*wn)
            {
              com x=a[j+k],y=w*a[j+mid+k];
              a[j+k]=x+y; a[j+mid+k]=x-y;
            }
        }
        }
      if(tp==1)return; 
      for(int i=0;i<lim;i++)a[i].x=a[i].x/lim;
    }
    int main()
    {
      int T=rd();
      while(T--)
        {
          n=rd(); int mx=0;
          memset(num,0,sizeof num);
          for(int i=1,x;i<=n;i++)x=rd(),num[x]++,mx=max(mx,x);
          lim=1; int l=0;
          while(lim<=mx+mx)lim<<=1,l++;
          for(int i=0;i<lim;i++)
        rev[i]=((rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<(l-1)));
          for(int i=0;i<lim;i++)a[i].x=0,a[i].y=0;
          for(int i=0;i<=mx;i++)a[i].x=num[i];
          fft(a,1);
          for(int i=0;i<lim;i++)a[i]=a[i]*a[i];
          fft(a,-1);
          for(int i=2;i<lim;i+=2)a[i].x=(ll)(a[i].x+0.5)-num[i/2];
          ll sum=(ll)n*(n-1)*(n-2),ans=sum; ll pre=0;
          for(int i=0;i<=mx;i++)//mx
        {
          pre+=3*(ll)(a[i].x+0.5);
          if(num[i])ans-=num[i]*pre;//num[i]*...!
        }
          printf("%.7f
    ",1.0*ans/sum);
        }
      return 0;
    }
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