关系模型之基本概念

关系模型简述

提出

• 最早由E.F.Cod在1970年提出
• 是从表( Table)及表的处理方式中抽象出来的，是在对传统表及其操作进行
  数学化严格定义基础上，引入集合理论与逻辑学理论提出的
  *是数据库的三大经典数据模型之一，也是现在大多数商品化数据库系统所
  仍然使用的数据模型
• 标准的数据库语言(SQL语言)是建立在关系模型基础之上的，数据库领域
  的众多理论也都是建立在关系模型基础之上的

研究内容

• 形象地说，一个关系( relation)就是一个 Table
• 关系模型就是处理 Tablel的，它由三个部分组成
  • 描述DB各种数据的基本结构形式（ Table/ Relation
  • 描述 Table与 Table之间所可能发生的各种操作（关系运算）
  • 描述这些操作所应遵循的约束条件（完整性约束）
    就是要学习： Table1如何描述，有哪些操作、结果是什么、有哪些约束等？

三要素

• 基本结构:Realtion/Table
• 基本操作:Relation Operator
  
• 完整性约束:实体完整性,参照完整性和用户自定义完整性

关系模型与数据库语言的关系

• 关系运算:关系代数和关系演算;关系演算:元组演算和与域演算.
• 关系代数示例:
  
• 元组演算示例:
  
• 域演算示例:
  

关系的定义

表的基本要素构成

1. 列的取值范围"域(Domain)"
   • 一组值的集合，这组值具有相同的数据类型
   • 如整数的集合、字符串的集合、全体学生的集合
   • 再如，由8位数字组成的数字串的集合，由0到100组成的整数集合
   • 集合中元素的个数称为域的基数（ Cardinality)
     
2. 元组及所有可能的元组:笛卡儿积

• 一组域D₁×D₂×...×Dn ={(d₁,d₂,...d_n|d_i∈D_i,i=1,...,n)}
• 笛卡尔积的每个元素(d₁,d₂,...d_n称作一个n-元组(n-tuple)
  
• 元组(d₁,d₂,...d_n)的每一个值di叫做一个分量(component)
• 元组(d₁,d₂,...d_n)是从每一个域任取一个值的一种组合,笛卡尔积是所有这种可能组合的集合,即:笛卡尔积是由n个域形成的所有可能的n-元组的集合
• 若D_i的基数为m_i,则笛卡尔积的基数,即元组的个数为
      m_{1</sub.× m2 ×...× mn}

关系

• 一组域D1,D2,...,Dn的笛卡尔积的子集
• 笛卡尔积中具有某一方面意义的那些元组被称作一个关系( Relation)
• 由于关系的不同列可能来自同一个域，为区分，需要为每一列起一个名
  字，该名字即为属性名。
  
• 关系模式:
  
  

关系模式与关系

• 同一关系模式下，可有很多的关系
• 关系模式是关系的结构，关系是关系模式在某一时刻的数据
• 关系模式是稳定的；而关系是某一时刻的值，是随时间可能变化的
  

关系特性

列

列是同质:即每一列中的分量来自同一域,是同一类型的数据

不同的列可来自同一个域，称其中的每一列为一个属性，不同的属性要给予
不同的属性名。

• 关系模式RA:D1,A2:D2,…An:Dn)中，A(=1,n)必须是不同的，而
  D(=1,n)可以是相同的
• 例，我们定义一个域为 Person=所有男人、女人和儿童的集合={李基，张
  鹏，王芳，刘玉，李健，张睿，张峥},则下述“家庭”关系的三个列将来自同
  一个域 Person,因此需要不同的属性名“丈夫”“妻子"“子女”以示区分
  
• 列位置互换性：区分哪一列是靠列名
• 行位置互换性：区分哪一行是靠某一或某几列的值(关键字/键字/码字)
  关系是以内容（名字或值）来区分的，而不是属性在关系的位置来区分
• 如下面两个关系是完全相同的关系
  

元组

*理论上，关系的任意两个元组不能完全相同。（集合的要求：集合内不能有
相同的两个元素）；现实应用中，表( Table)可能并不完全違守此特性。

• 元组相同是指两个元组的每个分量都相同。
  

属性

• 属性不可再分性:有被称为关系第一范式
  
• 主属性与非主属性
  • 包含在任何一个候选码中的属性被称作主属性，而其他属性被称作非主属性
  • 如“选课”中的S#,C#为主属性，而 Sname, Cname, Grade!则为非
    主属性
  • 最简单的，候选码只包含一个属性
  • 最极端的，所有属性构成这个关系的候选码，称为全码(AlI-Key).
    • 比如：关系“教师授课”(T#,C#)中的候选码（「T,C护就是全码。

键

• 候选码/候选键
  • 关系中的一个属性组，其值能唯一标识一个元组，若从该属性组中去掉任何一个属性，它就不具有这一性质了，这样的属性组称作候选码。
  • 例如：“学生(S, Sname,Sage, Sclass)”，S#就是一个候选码，在此关系中，任何两个元组的S#是一定不同的，而这两个元组的 Sname,Sage, Sclass都可能相同(同名、同龄、同班)，所以S#是候选码。
  • 再如：“选课(S#,C, Sname, Cname, Grade)”，(S#,C胡)联合起来是一
    个候选码
• 主码/主键
  *当有多个候选码时，可以选定一个作为主码。
  *DBMS以主码为主要线索管理关系中的各个元组。
  *例如可选定属性S作为“学生”表的主码，也可以选定属性组（ Sname,Address)作为“学生”表的主码。选定 EMPID为 Employee的主码。
• 外码/外键
  • 关系R中的一个属性组，它不是R的候选码，但它与另一个关系S的候选码相对应，则称这个属性组为R的外码或外键。
  • 例如“合同”关系中的客户号不是候选码，但却是外码。因它与“客户”关系中的候选码“客户号”相对应。
  • 两个关系通常是靠外码连接起来的。
    

小结

关系完整性

实体完整性

• 关系的主码中的属性值不能为空值；
• 空值：不知道或无意义的值；
• 意义；关系中的元组对应到现实世界相互之间可区分的一个个个体，这些个体是通过主码来唯一标识的；若主码为空，则出现不可标识的个体，这是不容许的。
  

参照完整性

用户自定义完整性

• 用户针对具体的应用环境定义的完整性约束条件
• 如S#要求是10位整数，其中前四位为年度，当前年度与他们的
  差必须在4以内
• 再如:
  

DBMS对关系完整性的支持

• 实体完整性和参照完整性由DBMS系统自动支持
• DBMS系统通常提供了如下机制：
  • (1)它使用户可以自行定义有关的完整性约束条件
  • (2)当有更新操作发生时，DBMS将自动按照完整性约束条件检验更新操作的正确性，即是否符合用户自定义的完整性

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