三角形最小路径和

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/triangle
题目描述：
给定一个三角形 triangle ，找出自顶向下的最小路径和。
每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说，如果正位于当前行的下标 i ，那么下一步可以移动到下一行的下标 i 或 i + 1 。

示例 1：
输入：triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
输出：11
解释：如下面简图所示：
2
3 4
6 5 7
4 1 8 3
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

示例 2：
输入：triangle = [[-10]]
输出：-10

提示：
1 <= triangle.length <= 200
triangle[0].length == 1
triangle[i].length == triangle[i - 1].length + 1
-104 <= triangle[i][j] <= 104

题解：

class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {
        if(triangle.size() == 0)
            return 0;
        if(triangle.size() == 1)
            return triangle[0][0];
        //dp[i][j]:从顶层到第i层第j个元素的最小路径和
        vector<vector<int>> dp(triangle.size(), vector<int>(triangle.size()));
        dp[0][0] = triangle[0][0];
        for(int i = 1; i < triangle.size(); i++)
        {
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + triangle[i][0];                //dp每行的第一个元素
            for(int j = 1; j < i; j++)
                dp[i][j] = min(dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j]) + triangle[i][j];
            dp[i][i] = dp[i - 1][i - 1] + triangle[i][i];   //dp每行最后一个元素
            
        }
        int result = INT_MAX;
        for(int col = 0; col < triangle.size(); col++)
        {
            result = min(result, dp[triangle.size() - 1][col]);
        }
        return result;
    }
};