题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring/
题目描述：
给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。
示例 1：
输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。
示例 2：
输入：s = "cbbd"
输出："bb"
示例 3：
输入：s = "a"
输出："a"
示例 4：
输入：s = "ac"
输出："a"
提示：
1 <= s.length <= 1000
s 仅由数字和英文字母（大写和/或小写）组成
方法一：暴力求解
class Solution {
public:
string longestPalindrome(string s) {
if(s.length()==1)
return s;
string rev = s;
string res;
std::reverse(rev.begin(),rev.end());
if(rev == s)
return s;
int len = 0; //回文字串的长度
for(int i = 0; i < s.length(); i++)
{
string temp; //待验证字串
for(int j = i; j < s.length(); j++)
{
temp = temp + s[j];
if(len >= temp.length())
continue;
else if(rev.find(temp)!=-1) //找到s与rev的最长公共字串temp
{
string q = temp; //验证temp是否是回文字串
std::reverse(q.begin(),q.end());
if(q == temp)
{
res = temp;
len = temp.length();
}
}else break;
}
temp = "";
}
return res;
}
};
方法二：动态规划
题解链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring/solution/5-zui-chang-hui-wen-zi-chuan-dong-tai-gui-hua-jie-/
本题使用的方法是动态规划，这里需要找的是最长回文子串，首先第一步，我们需要定义dp数组的含义，定义二维布尔数组dp[i][j]dp[i][j]数组表示：
字符串s[icdots j]s[i⋯j]是否为回文子串，如果是，dp[i][j] = true，如果不是，dp[i][j] = false。
如何我们现在已经知道了dp[i+1][j-1]了，那我们如何计算dp[i][j]呢？通过观察，我们发现：
如果s[i] == s[j]那么说明只要dp[i+1][j-1]是回文子串，那么是dp[i][j]也就是回文子串
如果s[i]不等于s[j]那么说明dp[i][j]dp[i][j]必定不是回文子串。
当只有一个字母的时候肯定是回文子串，所以初始化的dp表应该如下图所示：
但是这样会有一种情况通过不了例如给的例子中的“cbbd”：
由于我们在dp表中表示不出来，那我们就在计算的时候单独拿出来这种情况计算，即i和j相邻的时候。
class Solution {
public:
string longestPalindrome(string s) {
int len=s.size();
if(len==0||len==1)
return s;
int start=0;//回文串起始位置
int max=1;//回文串最大长度
vector<vector<int>> dp(len,vector<int>(len));//定义二维动态数组
for(int i=0;i<len;i++)//初始化状态
{
dp[i][i]=1;
if(i<len-1&&s[i]==s[i+1])
{
dp[i][i+1]=1;
max=2;
start=i;
}
}
for(int l=3;l<=len;l++)//l表示检索的子串长度，等于3表示先检索长度为3的子串
{
for(int i=0;i+l-1<len;i++)
{
int j=l+i-1;//终止字符位置
if(s[i]==s[j]&&dp[i+1][j-1]==1)//状态转移
{
dp[i][j]=1;
start=i;
max=l;
}
}
}
return s.substr(start,max);//获取最长回文子串
}
};