The Preliminary Contest for ICPC Asia Xuzhou 2019 K. Center

题目链接：https://nanti.jisuanke.com/t/41393

题目大意：给出n个点，问最少加多少点使得这些点中心对称。

题解：

两个点可以确定一个中心点，O（n^2）枚举中心点，设cnt[Xc][Yc]为中心点（Xc，Yc）被枚

举到次数，

那么对于中心点（Xc，Yc），需要补上的点的个数为n-2*cnt[Xc][Yc]-（点（Xc，Yc）在原来

的点集里出现的次数）,

可以用map或者哈希记录cnt的值。

另外，如果把输入的坐标都乘以2，那么枚举到的中心点的坐标就都是整数了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
struct st{
    ll x,y;
}stm[1005];
map<ll,int> mp;
map<ll,int> mp1;
set<ll> se;
const ll tem=1e7;
queue<ll> que;
map<ll,int> vis;
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int maxs=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%lld%lld",&stm[i].x,&stm[i].y);
        stm[i].x*=2;
        stm[i].y*=2;
        ll tt=stm[i].x*tem+stm[i].y;
        mp[tt]++;
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(i<j){
                ll tt=(stm[i].x+stm[j].x)/2*tem+(stm[i].y+stm[j].y)/2;
                int count=++mp1[tt];
                if(count>maxs){
                    maxs=count;
                    while(!que.empty())que.pop();
                    que.push(tt);
                }
                else if(count==maxs){
                    que.push(tt);
                }
            }      
        }
    }
    int ans=n;
   
    while(!que.empty()){
        ll tt=que.front();
        que.pop();
        ans=min(ans,n-mp1[tt]*2-(mp[tt]&1));
        if(mp[tt]&1)break;
    //    cout<<tt<<endl;
    }
    for(int i=0;i<n;i++){//考虑中心点在原点的情况 
        ll tt=stm[i].x*tem+stm[i].y;
        ans=min(ans,n-mp1[tt]*2-(mp[tt]&1));
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}