• 【lcez校内第三次考T1】【题解】folder


    //这其实也是卡特兰数

    AJH 的积木

    【问题描述】

    由于 AJH太菜了,所以他用来消磨时间的方式只有搭积木。
    AJH死后来到了神犇天堂,众所周知,只有神犇才可以进入神犇天堂,而蒟蒻只能入蒟
    蒻地狱,所以他还需要通过考验才能进入神犇天堂。这时,神犇天堂的管理员_rqy 拿来了
    一个箱子,上面有一张纸条:这个箱子里面有无限多种尺寸不一但边长都为正整数的矩形积
    木,每一种积木都有无限个,现在,你要在 1s内挑选出 n 块积木,搭成一个 n 层的阶梯型。
    这点问题当然难不倒聪明的 AJH,最终他也如愿进入了神犇天堂,成为了一名神犇。
    现在神犇 AJH要考考你,他说: “请你回答一下,有多少种不同的搭法能让我成为神犇
    呢?因为搭法可能很多,所以请你告诉我它除以 19260817的余数吧! ”

    【输入格式】

    一个数 n

    【输出格式】

    输出一行一个整数,表示有几种不同的搭法。由于AJH 看了大数字就想吐,所以请你输
    出搭法数目除以 19260817的余数。

    【样例输入】

    3

    【样例输出】

    5

    【样例解释】

    共有如下图所示的 5种搭法:

    【数据规模与约定】

    对于 100%的数据,0<n≤20

    举例来解
    对于n=4
    有这样几种情况

    也就是说先填一个紫块,然后分别填紫块分开的两部分,方案数相乘。
    这就解完了
    代码就这样:

    for(int i=4;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=i;j++)//紫块的宽度
        {
            f[i]+=f[j-1]*f[i-j];f[i]%=MOD;
        }
    }
    

    我是如何作死的

    //一开始不应该给f[4]赋初值
    //有乘法,19260817*19260817要开long long
    //为了省时间(其实这个时间是完全不用省的,省了还错),对i分了奇偶,
    但当时搞的不是太明白, 给分错了。其实是奇数时特判不用乘2,但我当时搞成了偶数
    并且这样错下去,由于错误地理解为偶数,第29行当时j就没取=i/2

    code

    #include <cmath>
    #include <string>
    #include <cstdio>
    #include <cstdlib>
    #include <cstring>
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    #define MOD 19260817
    //一开始不应该给f[4]赋初值
    //有乘法,19260817*19260817要开long long
    //为了省时间(其实这个时间是完全不用省的,省了还错),对i分了奇偶,
    //但当时搞的不是太明白, 给分错了。其实是奇数时特判不用乘2,但我当时搞成了偶数 
    //并且这样错下去,由于错误地理解为偶数,第29行当时j就没取=i/2 
    
    using namespace std;
    long long f[30], n;//
    int main()
    {
    //	freopen("block.in","r",stdin);
    //	freopen("block.out","w",stdout);
    	cin >> n;
    	f[0]=1;
    	f[1]=1;
    	f[2]=2;
    	f[3]=5;
    //	f[4]=14;
    	for(int i=4;i<=n;i++){
    		if(i%2==1){// 
    			for(int j=1;j<=i/2;j++){
    				f[i]+=f[i-j]*f[j-1]*2;
    				f[i]%=MOD;
    			}
    			f[i]+=f[i/2]*f[i/2];
    			f[i]%=MOD;
    		}
    		else{
    			for(int j=1;j<=i/2;j++){
    				f[i]+=f[i-j]*f[j-1]*2;
    				f[i]%=MOD;
    			}
    		}
    	}
    	cout  << f[n] << endl;
    	return 0;
    }
    
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/ZhengkunJia/p/12481856.html
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