高精度运算 【加法】【减法】

高精度算是我高中期间没有学明白的知识点之一，其实挺简单的东西。核心思路是【按位模拟竖式运算】，说白了就是模拟题。

加法减法从低位到高位模拟，因为会进位借位

乘法也从低到高因为进位

除法要从高到低因为我们手算除法时也是从高到低保留余数的。

高精度减法：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2142

#include<iostream>
using namespace std;

string a1,b1;
int a[10005],b[10005],temp[10005];//由低位到高位 
int ans[10005];
bool biga=false,bigb=false;

int main(){
    cin>>a1>>b1;
    for(int i=0;i<a1.length();i++) a[a1.length()-i] =int(a1[i])-48;    
    for(int i=0;i<b1.length();i++) b[b1.length()-i] = int(b1[i])-48;
    
    if(a1.length()>b1.length()) biga=true;
    else if(b1.length()>a1.length()) bigb=true;
    else{
        for(int i=a1.length();i>=1;i--){
            if( a[i]>b[i] ) { biga=true; break; }
            else if( b[i]>a[i] ) { bigb=true; break; }
        }
        if(!biga && !bigb) { cout<<0; return 0; }
    }
    int length=max(a1.length(),b1.length());//要考虑这么多上下相减
    
    if(bigb){
        for(int i=1;i<=length;i++) temp[i]=a[i];
        for(int i=1;i<=length;i++) a[i]=b[i];
        for(int i=1;i<=length;i++) b[i]=temp[i];
    }
        
    for(int i=1;i<=length;i++){
        ans[i] += a[i]-b[i];
        if(ans[i]<0) { ans[i]+=10; ans[i+1]-=1; }
    }
    int len=length;
    for(int i=length;i>=1;i--) {
        if( ans[i]==0 ) len--;
        else break;
    }
    if(bigb) cout<<"-";
    for(int i=len;i>=1;i--) cout<<ans[i];

    return 0;
}

高精度加法：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1601

#include<iostream>
using namespace std;

string a1,b1;
int a[505],b[505];//由低位到高位 
int ans[505];

int main(){
    cin>>a1>>b1;
    for(int i=0;i<a1.length();i++) a[a1.length()-i] =int(a1[i])-48;    
    
    for(int i=0;i<b1.length();i++) b[b1.length()-i] = int(b1[i])-48;
    
    int length=max(a1.length(),b1.length());//要考虑这么多上下相加 
    for(int i=1;i<=length;i++){
        ans[i] += a[i]+b[i];
        if(ans[i]>9) { ans[i]-=10; ans[i+1]=1; }
    }
    if(ans[length+1]!=0) length+=1;
    for(int i=length;i>=1;i--) cout<<ans[i];
    
    return 0;
}