基础练习： 矩阵乘法

问题描述

　　给定一个N阶矩阵A，输出A的M次幂（M是非负整数）
　　例如：
　　A =
　　1 2
　　3 4
　　A的2次幂
　　7 10
　　15 22

输入格式

　　第一行是一个正整数N、M（1<=N<=30, 0<=M<=5），表示矩阵A的阶数和要求的幂数
　　接下来N行，每行N个绝对值不超过10的非负整数，描述矩阵A的值

输出格式

　　输出共N行，每行N个整数，表示A的M次幂所对应的矩阵。相邻的数之间用一个空格隔开

样例输入

2 2
1 2
3 4

样例输出

7 10
15 22

思路：申请三个vector数组，c++vector优势就在于可以直接进行赋值，不再像c语言那样用两个循环进行赋值，如果幂等于0就输出单位矩阵，等于1就原样输出，大于等于2就进入循环就ok

代码：

#include<iostream>
#include<windows.h>
#include<vector>

using namespace std;

int main()
{
    int n,c;

    cin >> n >> c;
    vector< vector<int> > a(n, vector<int>(n, 0));
    vector< vector<int> > b(n, vector<int>(n, 0));
    vector< vector<int> > d(n, vector<int>(n, 0));
    if(c == 0)
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            for(int j = 0; j < n; j++)
            {
                if(i == j)
                {
                    cout << "1" << " ";
                }
                else
                {
                    cout << a[i][j] << " ";
                }
                
            }
            cout << endl;
        }
        return 0;
    }

    for(int i = 0; i < n; i++)  //生成矩阵
    {
        for(int j = 0; j < n; j++)
        {
            cin >> a[i][j];
        }
    }
    b = a;  //c++优势！！
    if(c == 1)
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            for(int j = 0; j < n; j++)
            {
                cout << b[i][j] << " ";
            }
            cout << endl;
        }
        return 0;
    }
    
    for(int i = 2; i <= c; i++)  //最外层循环控制幂
    {
        for(int j = 0; j < n; j++)
        {
            for(int k = 0; k < n; k++)
            {
                int sum = 0;
                for(int l = 0; l < n; l++)
                {
                    sum += a[j][l]*b[l][k];
                }
                d[j][k] = sum;
            }
        }
        b = d;
    }
    
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        for(int j = 0; j < n; j++)
        {
            cout << d[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }

    system("pause");
    return 0;
}