线索二叉树

线索二叉树就是让一些浪费的空间利用起来，并且获得效率。

总体思路就是：中序遍历线索化，这样可以让空间利用率最大，建立一个指针p始终指向头结点，还有一个指针pre(全局变量)指向当前结点的上一个结点，因为要线索化，所以我们得让整棵树串联起来，例如图中的这棵树，中序遍历就是CBDAEF,加红的部分就是该结点有空间可以利用的，因为加红的结点都是左右两边指针都是NULL，或者一边是NULL，所以我们可以让左右两边分别设置两个指针，ltag，rtag(这两个指针都是枚举类型)表示左右两边是指向孩子，还是线索，有孩子就设为Link即为0，没有孩子就设为Thread即为1，同时根据中序遍历来使得结点线索化，就是让c的左指针指向头指针，右指针指向B，D的左指针指向B，右指针指向A，以此类推，实现线索化，最后不要忘了收尾工作，即图的最右边那两条线，在代码中有注释，最后当我们遍历打印的时候就可以根据，ltag，rtag的值进行判断，然后用迭代的方式打印即可。

代码+注释：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

typedef char ElemType;

//线索存储标志位
//Link(0)表示指向左右孩子的指针
//Thread(1)表示指向前驱后继的线索
typedef enum{Link,Thread} PointerTag;

typedef struct BiThrNode
{
    char data;
    struct BiThrNode* lchild, * rchild;
    PointerTag ltag;
    PointerTag rtag;
}BiThrNode, * BiThrTree;

//全局变量，始终指向刚刚访问过的结点
BiThrTree pre;

//前序遍历创建一颗二叉树
void CreatBiThrTree(BiThrTree *T)
{
    char c;

    scanf("%c", &c);
    if (' ' == c)
    {
        *T = NULL;
    }
    else
    {
        *T = (BiThrNode *)malloc(sizeof(BiThrNode));
        (*T)->data = c;
        (*T)->ltag = Link;
        (*T)->rtag = Link;

        CreatBiThrTree(&(*T)->lchild);
        CreatBiThrTree(&(*T)->rchild);
    }
}

//中序遍历线索化
void InThreading(BiThrTree T) //pre是一个跟踪结点 不断地指向当前结点的前一个结点
{
    if (T)
    {
        InThreading(T->lchild);  //递归左孩子线索化

        if (!T->lchild)  //如果该结点没有左孩子，设置ltag为Thread，并把lchild指向前驱
        {
            T->ltag = Thread;
            T->lchild = pre;
        }

        if (!pre->rchild)  //前驱结点没有有孩子，就把rtag = Thread，有孩子指向当前结点
        {
            pre->rtag = Thread;
            pre->rchild = T;
        }

        pre = T;

        InThreading(T->rchild); //递归右孩子线索化
    }
}

void InOrderThreading(BiThrTree *p,BiThrTree T)  //建立一个头指针
{
    *p = (BiThrTree)malloc(sizeof(BiThrNode));
    (*p)->ltag = Link;
    (*p)->rtag = Thread;
    (*p)->rchild = *p;
    if (!T) //如果是空树
    {
        (*p)->lchild = *p;
    }
    else
    {
        (*p)->lchild = T;  //指向树的头结点
        pre = *p;

        InThreading(T);//线索化
        pre->rchild = *p; //收尾工作
        pre->rtag = Thread;
        (*p)->rchild = pre;
    }
}

void visit(char c)
{
    printf("%c", c);
}

//中序遍历二叉树，非递归
void InOrderTraverse(BiThrTree T)  
{
    BiThrTree p; //p表示当前结点 T表示头指针
    p = T->lchild;

    while (p != T)
    {
        while (p->ltag == Link)
        {
            p = p->lchild;
        }

        visit(p->data);

        while (p->rtag == Thread && p->rchild != T)
        {
            p = p->rchild;
            visit(p->data);
        }
        p = p->rchild;
    }
}

int main()
{
    BiThrTree P,T = NULL;  //P是指向头结点的头指针

    CreatBiThrTree(&T);

    InOrderThreading(&P,T);

    printf("中序遍历输出结果为： ");
    InOrderTraverse(P);
    return 0;
}