暴力+DP：买卖股票的最佳时机

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票一次），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意：你不能在买入股票前卖出股票。

 

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0

 

暴力：时间复杂度O(N^2)

int maxProfit(int* prices, int pricesSize)
{
    if (pricesSize == 0 || pricesSize == 1)
        return 0;
    int i, j;
    int sum = 0;

    for (i = 0; i < pricesSize-1; i++)
    {
        for (j = i + 1; j < pricesSize; j++)
        {
            sum = (sum > (prices[j] - prices[i]) ? sum : (prices[j] - prices[i]));
        }
    }
    
    return sum;
}

DP：时间复杂度O(N)

一遍遍历，边遍历边找最小值，边进行求最大，利润去掉内层循环，只需关注最低的股票价格。

int maxProfit(int* prices, int pricesSize)
{
    if (pricesSize < 2)
        return 0;
    
    int sum = 0;
    int minVal = prices[0];

    for (int i = 1; i < pricesSize; i++)
    {
        sum = (sum > (prices[i] - minVal) ? sum : (prices[i] - minVal));
        minVal = (minVal < prices[i] ? minVal : prices[i]);
    }

    return sum;
}