蔡勒公式是一种计算任何一日属一星期中哪一日的算法，由蔡勒（Julius Christian Johannes Zeller）推算出。
公式
公式都是基于公历的置闰规则来考虑。
公式中的符号含义如下：
- w：星期（计算所得的数值对应的星期：0-星期日；1-星期一；2-星期二；3-星期三；4-星期四；5-星期五；6-星期六）[1]
- c：年份前两位数
- y：年份后两位数
- m：月（m的取值范围为3至14，即在蔡勒公式中，某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算，比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日来计算）
- d：日
- [ ]：称作高斯符号，代表向下取整，即，取不大于原数的最大整数。
- mod：同余（这里代表括号里的答案除以7后的余数）
注 1：因为![left(y+[{frac {y}{4}}]+[{frac {c}{4}}]-2c+[{frac {26(m+1)}{10}}]+d-1
ight)](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ef0155b030f4fd748b232f8ed30882359bf00611)
![w=left(y+[{frac {y}{4}}]+[{frac {c}{4}}]-2c+[{frac {26(m+1)}{10}}]+d-1
ight)](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f9b1b601ac3b2039d636f893051d37eadb44352f)
注 2:若为一月二月，则看作为去年的13月和14月输入，同时在年份上减一。
例子：计算2006年4月4日，
w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1
=6+[6/4]+[20/4]-2*20+[26*(4+1)/10]+4-1
=-12(除以7余-5，注意对负数的取模运算！实际上应该是星期二而不是星期五)
w=（-12%7+7）%7=2；
- 若要计算的日期是在1582年10月4日或之前，公式则为
![w=left(y+[{frac {y}{4}}]-c+[{frac {26(m+1)}{10}}]+d+4
ight)mod 7](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/020b9728e927b6300de2d1054f22776626f96b6f)
//这里也要注意上述NOTICE中出现负数的情况
（因罗马教宗额我略十三世颁布新历法(公历)，把1582年10月4日的后一天改为1582年10月15日）
注：以上各式中的“%”符号表示取余运算