题目地址：hdu1828 (Picture) & poj 1177( Picture) & sdibt 2390（5.5.1 Picture 矩形周长）
题目大意：
给你N个矩形，求出N个矩形构成的周长。
解题思路：
线段数+扫描线。
推荐博客： POJ1177 Picture(线段树求轮廓周长)
POJ 1177 Picture (线段树+离散化+扫描线) 详解
注意事项：
该题在求面积的基础上有了升级，多写了一个被调需要求出投影与Y轴有几段，不然样例会少算20，就是给出图形中间的小矩形的上下边没有计算在内。
考虑重边，虽然hdu和poj不考虑也能过，但是sdibt过不了。
重边测试数据：
/* 2 -10 -10 0 10 0 -10 10 10
输出：80
不考虑的话会输出：120 */
代码：
1 #include <algorithm> 2 #include <iostream> 3 #include <sstream> 4 #include <cstdlib> 5 #include <cstring> 6 #include <cstdio> 7 #include <string> 8 #include <bitset> 9 #include <vector> 10 #include <queue> 11 #include <stack> 12 #include <cmath> 13 #include <list> 14 #include <map> 15 #include <set> 16 using namespace std; 17 /***************************************/ 18 #define ll long long 19 #define int64 __int64 20 /***************************************/ 21 const int INF = 0x7f7f7f7f; 22 const double eps = 1e-8; 23 const double PIE=acos(-1.0); 24 const int d1x[]= {0,-1,0,1}; 25 const int d1y[]= {-1,0,1,0}; 26 const int d2x[]= {0,-1,0,1}; 27 const int d2y[]= {1,0,-1,0}; 28 const int fx[]= {-1,-1,-1,0,0,1,1,1}; 29 const int fy[]= {-1,0,1,-1,1,-1,0,1}; 30 /***************************************/ 31 void openfile() 32 { 33 freopen("data.in","rb",stdin); 34 freopen("data.out","wb",stdout); 35 } 36 /**********************华丽丽的分割线,以上为模板部分*****************/ 37 const int M=10000; 38 39 struct tree 40 { 41 int left,right;//左右区间 42 double turel,turer,cnt;//记录左右区间的真实值和 投影Y轴坐标的覆盖的程度cnt 43 int lbd,rbd; //辅助求投影Y轴有几段 44 int setline; //记录投影Y轴有几段，假如[1,2][4,5]覆盖在Y轴 45 //说明有两段覆盖在Y轴所以该周长应该是nowline+2（Setline）*2*(line[i].x-line[i-1].x) 46 int c; //记录该区间被覆盖几次。 47 48 } node[M*4]; 49 struct Line 50 { 51 double x,y1,y2; //记录每一条扫描线 52 int f;//标记入边1，出边为-1 53 } line[M];//储存所有的线段 54 int cnt; 55 double y[M];//将y的坐标记录然后离散化 56 bool cmp(Line a,Line b)//排序 57 { 58 if (a.x==b.x) //这句需要有做完该题你会发现有重边的样例过不去， 59 //排序的时候若X某条出边和某条坐标相等将入边排在前面就能解决重边的问题。 60 return a.f>b.f; 61 return a.x<b.x; 62 } 63 void build__tree(int id,int l,int r)//初始化树 64 { 65 int mid=(l+r)/2; 66 node[id].turel=y[l]; 67 node[id].turer=y[r]; 68 node[id].left=l; 69 node[id].right=r; 70 node[id].cnt=0; 71 node[id].c=0; 72 node[id].lbd=0; 73 node[id].rbd=0; 74 node[id].setline=0; 75 if (l+1==r) 76 return ; 77 build__tree(id*2,l,mid); 78 build__tree(id*2+1,mid,r); 79 } 80 //更新line 81 void upline(int i) 82 { 83 if (node[i].c>0) 84 { 85 node[i].lbd=1; 86 node[i].rbd=1; 87 node[i].setline=1; 88 } 89 else if (node[i].right-node[i].left == 1) 90 { 91 node[i].lbd = 0; 92 node[i].rbd = 0; 93 node[i].setline = 0; 94 } 95 else 96 { 97 node[i].lbd = node[2*i].lbd; 98 node[i].rbd = node[2*i+1].rbd; 99 node[i].setline = node[2*i].setline+node[2*i+1].setline-node[2*i].rbd*node[2*i+1].lbd; 100 } 101 } 102 //更新投影Y轴的线段 103 void upcnt(int id) 104 { 105 if (node[id].c>0) 106 { 107 node[id].cnt=node[id].turer-node[id].turel; 108 return ; 109 } 110 if (node[id].left+1==node[id].right) 111 node[id].cnt=0; 112 else 113 node[id].cnt=node[id*2].cnt+node[id*2+1].cnt; 114 } 115 void updata(int id,Line v) 116 { 117 if (node[id].turel==v.y1&&node[id].turer==v.y2) 118 { 119 node[id].c+=v.f; 120 upcnt(id); 121 upline(id); 122 return ; 123 } 124 if (v.y2<=node[id*2].turer) 125 updata(id*2,v); 126 else if (v.y1>=node[id*2+1].turel) 127 updata(id*2+1,v); 128 else 129 { 130 Line tmp; 131 tmp=v; 132 tmp.y2=node[id*2].turer; 133 updata(id*2,tmp); 134 tmp=v; 135 tmp.y1=node[id*2+1].turel; 136 updata(id*2+1,tmp); 137 } 138 upcnt(id); 139 upline(id); 140 } 141 int main() 142 { 143 int n; 144 scanf("%d",&n); 145 int i,j; 146 int d=1; 147 for(i=1; i<=n; i++) 148 { 149 double x1,x2,y1,y2; 150 scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2); 151 line[d].x=x1; 152 line[d].y1=y1; 153 line[d].y2=y2; 154 line[d].f=1; 155 y[d]=y1; 156 d++; 157 line[d].x=x2; 158 line[d].y1=y1; 159 line[d].y2=y2; 160 line[d].f=-1; 161 y[d]=y2; 162 d++; 163 } 164 sort(y+1,y+d); 165 sort(line+1,line+d,cmp); 166 int ncount=unique(y+1,y+d)-(y+1); //去重。 167 build__tree(1,1,ncount); 168 updata(1,line[1]); 169 double sum=0; 170 double ce=0; 171 double nowline=0; 172 int Setline=0; 173 for(i=2; i<d; i++) 174 { 175 Setline=node[1].setline; 176 nowline=node[1].cnt-ce; 177 if (nowline<0) 178 nowline=-nowline; 179 if (node[1].cnt==0) 180 { 181 sum+=(line[i-1].y2-line[i-1].y1); 182 ce=0; 183 nowline=0; 184 } 185 else 186 sum+=nowline+Setline*2*(line[i].x-line[i-1].x); 187 ce=node[1].cnt; 188 updata(1,line[i]); 189 } 190 sum+=(line[i-1].y2-line[i-1].y1); 191 printf("%.0f ",sum); 192 return 0; 193 } 194 /* 195 4 196 5 5 20 10 197 10 0 15 15 198 5 5 30 10 199 27 8 35 15 200 201 2 202 -10 -10 0 10 203 0 -10 10 10 204 */