Problem: 最优连通子集

Problem: 最优连通子集

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Description

众所周知，我们可以通过直角坐标系把平面上的任何一个点P用一个有序数对(x, y)来唯一表示，如果x, y都是整数，我们就把点P称为整点，否则点P称为非整点。我们把平面上所有整点构成的集合记为W。
定义1 两个整点P1(x1, y1), P2(x2, y2)，若|x1-x2| + |y1-y2| = 1，则称P1, P2相邻，记作P1~P2，否则称P1, P2不相邻。定义 2 设点集S是W的一个有限子集，即S = {P1, P2,…, Pn}(n >= 1)，其中Pi(1 <= i <= n)属于W，我们把S称为整点集。
定义 3 设S是一个整点集，若点R, T属于S，且存在一个有限的点序列Q1, Q2, ?, Qk满足:

1. Qi属于S（1 <= i <= k）;
2. Q1 = R, Qk = T;
3. Qi~Qi + 1(1 <= i <= k-1)，即Qi与Qi + 1相邻;
4. 对于任何1 <= i < j <= k有Qi ≠ Qj;
   我们则称点R与点T在整点集S上连通，把点序列Q1, Q2,…, Qk称为整点集S中连接点R与点T的一条道路。
   定义4 若整点集V满足：对于V中的任何两个整点，V中有且仅有一条连接这两点的道路，则V称为单整点集。
   定义5 对于平面上的每一个整点，我们可以赋予它一个整数，作为该点的权，于是我们把一个整点集中所有点的权的总和称为该整点集的权和。
   我们希望对于给定的一个单整点集V，求出一个V的最优连通子集B，满足：
5. B是V的子集
6. 对于B中的任何两个整点，在B中连通；
7. B是满足条件(1)和(2)的所有整点集中权和最大的。

Input

第1行是一个整数N（2 <= N <= 1000），表示单整点集V中点的个数；
以下N行中，第i行(1 <= i <= N)有三个整数，Xi, Yi, Ci依次表示第i个点的横坐标，纵坐标和权。同一行相邻两数之间用一个空格分隔。-10^6 <= Xi, Yi <= 10^6；-100 <= Ci <= 100。

Output

仅一个整数，表示所求最优连通集的权和。

Sample Input

5
0 0 -2
0 1 1
1 0 1
0 -1 1
-1 0 1

Sample Output

2

代码如下

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[1010][1010],n,m;
bool fl[1010];
int ans=0;
int x[1010],y[1010],c[1010];
void read(int &x) {
	char ch;
	bool ok;
	for(ok=0,ch=getchar(); !isdigit(ch); ch=getchar())
		if(ch=='-')
			ok=1;
	for(x=0; isdigit(ch); x=x*10+ch-'0',ch=getchar());
	if(ok)
		x=-x;
}
int dfs(int p) {
	int sum=c[p];
	for(int i=1; i<=f[p][0]; i++) {
		if(!fl[f[p][i]]) {
			fl[f[p][i]]=true;
			int h=dfs(f[p][i]);
			if(h>0)
				sum+=h;
		}
	}
	if(sum>ans)
		ans=sum;
	return sum;
}
int main() {
	fl[1]=true;
	read(n);
	for(int i=1; i<=n; i++)
		read(x[i]),read(y[i]),read(c[i]);
	for(int a=1; a<n; a++)
		for(int b=a+1; b<=n; b++)
			if(abs(x[a]-x[b])+abs(y[a]-y[b])==1) {
				f[a][0]++;
				f[b][0]++;
				f[a][f[a][0]]=b;
				f[b][f[b][0]]=a;
			}
	cout<<dfs(1)<<endl;
	return 0;
}