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看到这道题，求必经的点数，还是无向图。那么妥妥的圆方树。圆方树上的任意两圆点间的路径必定是圆点方点相交错的，对于树上的两点来说，必经的点数就是这两点间简单路径上的圆点的个数。那么这样问题就转化为求树上两点间经过的圆点的个数了。那么我们可以再加一个LCA来解决问题。对于两个圆点，它们的LCA一定是一个方点（当然一个是另一个的祖先时除外）。经过推导可以得出
- ans=(dep[u]+dep[v]-2×dep[LCA(u,v)])/2-1；
然后需要注意的地方就是整个图不一定是全连通的，以及题目中所给的起点终点是两条边，不是点，所以我们把四个顶点都算一遍取最大值。
题本身难度不大，难度在于代码打不出来。。。
代码调了一晚上没调出来结果是数组开小了。。。不说了，还是感谢lc大锅。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=100000+1,maxm=300000+1;
struct Edge{
int next,to;
}edge[maxn<<1];
int head[maxn],len=1;
void Add(int u,int v){
edge[++len].next=head[u];
edge[len].to=v;
head[u]=len;
}
vector<int> G[maxn];
int dfs_clock=0,sta[maxn],top=0,dfn[maxn],low[maxn];
int belong[maxn],dcc_cnt;
bool cut[maxn];
void Tarjan(int u,int fa){
dfn[u]=low[u]=++dfs_clock;
sta[++top]=u;
int son=0;
for(int i=head[u];i;i=edge[i].next){
int v=edge[i].to;
if(!dfn[v]){
son++;
Tarjan(v,fa);
low[u]=min(low[u],low[v]);
if(dfn[u]<=low[v]){
if(u!=fa) cut[u]=1;//习惯性判了个割点，这里不判也没事
dcc_cnt++;
int x;
while(true){
x=sta[top--];
G[dcc_cnt].push_back(x);
G[x].push_back(dcc_cnt);
if(v==x) break;
}
G[dcc_cnt].push_back(u);//一个割点可能同属于多个点双，故不退栈，单独处理
G[u].push_back(dcc_cnt);
}
}
else
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
if(u==fa&&son>=2) cut[u]=1;//习惯性判了个割点，这里不判也没事
}
int f[maxn][30],dep[maxn];
bool vis[maxn];
void Dfs(int u,int fa){//有毒的倍增法求LCA
dep[u]=dep[fa]+1;
vis[u]=1;
f[u][0]=fa;
for(int i=1;(1<<i)<=dep[u];i++){
f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];
}
for(int i=0;i<G[u].size();i++){
int v=G[u][i];
if(v!=fa&&!vis[v]) Dfs(v,u);
}
}
int Lca(int s,int t){
if(dep[s]>dep[t])swap(s,t);
int d=dep[t]-dep[s];
int k=0;
while(d){
if(d&1) t=f[t][k];
k++;
d>>=1;
}
if(s==t) return s;
for(int i=20;i>=0;i--){
if(f[s][i]!=f[t][i])
s=f[s][i],t=f[t][i];
}
return f[s][0];
}
int from[maxn],to[maxn];
void Del(int n){//多组数据，初始化
memset(from,0,sizeof(from));
memset(to,0,sizeof(to));
memset(head,0,sizeof(head));
len=0;
memset(G,0,sizeof(G));
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(cut,0,sizeof(cut));
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
memset(low,0,sizeof(low));
memset(f,0,sizeof(f));
memset(dep,0,sizeof(dep));
dcc_cnt=n;//方点从n+1开始编号
top=0;
dfs_clock=0;
}
int Calc(int u,int v){
return (dep[u]+dep[v]-(dep[Lca(u,v)]<<1))/2-1;
}
int solve(int xx,int yy){
return (dep[xx]+dep[yy]-2*dep[Lca(xx,yy)])/2-1;
}
int main(){
int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m) && n!=0){
if(n==0||m==0) return 0;
Del(n);
int u,v;
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&u,&v);
Add(u,v);
Add(v,u);
from[i]=u,to[i]=v;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(!dfn[i])
Tarjan(i,i);
}
for(int i=1;i<=dcc_cnt;i++){
if(!vis[i])
Dfs(i,0);
}
/*for(int i=1;i<=dcc_cnt;i++){
int u=G[i].size();
for(int j=0;j<u;j++){
printf("%d %d
",i,G[i][j]);
}
}*/
int q;
scanf("%d",&q);
//printf("%d %d %d
",Lca(2,3),dep[2],dep[3]);
for(int i=1;i<=q;i++){
scanf("%d%d",&u,&v);
int a1=from[u],a2=to[u],b1=from[v],b2=to[v];
//printf("%d %d %d %d %d %d %d %d %d
",a1,dep[a1],a2,dep[a2],b1,dep[b1],b2,dep[b2],Lca(b1,b2));
int a=solve(a1,b1),b=solve(a1,b2),c=solve(a2,b1),d=solve(a2,b2);//四个点都试一下
//printf("%d %d %d %d
",a,b,c,d);
//printf("%d %d %d
",a2,b1,Lca(a2,b1));
printf("%d
",max(max(a,b),max(c,d)));
}
}
}