• coins


    Description
    你有n种硬币,每种硬币有c个每个价值a,不同种硬币价值可能相同,
    问你用这些硬币可以凑出1到m中多少种不同价值
    Input
    第一行一个整数t表示数据组数,每组数据第一行两个整数n,m,
    接下来n行每行两个整数表示这种硬币的a和c

    Output
    对于每组数据输出一行可以凑出多少种不同价值
    Sample Input
    样例读入:
    2
    3 10
    1 2
    2 1
    4 1
    2 5
    1 2
    4 1

    样例输出:

    8
    4
    HINT
    数据范围:

    对于20%的数据,n<=10 a,m<=100 ,c<=10
    对于50%的数据,n<=100 a,m<=1000 ,c<=100
    对于100%的数据,n<=100 a,m<=100000, c<=1000, t<=3


    01背包. 对c[i]进行二进制拆分优化.

    #include<stdio.h>
    #include<iostream>
    #include<string.h>
    using namespace std;
    const int maxN = 100;
    const int maxM = (int)1e5;
    int a[maxN];
    int c[maxN];
    int f[maxM + 1];
    int main()
    {
        #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("coins.in", "r", stdin);
        freopen("coins.out", "w", stdout);
        #endif
        ios::sync_with_stdio(false);
        int t;
        for(cin >> t; t; t --)
        {
            int n, m;
            cin >> n >> m;
            for(int i = 0; i < n; i ++)
                cin >> a[i] >> c[i];
            memset(f, 0, sizeof(f));
            f[0] = 1;
            for(int i = 0; i < n; i ++)
            {
                for(int j = 0; (1 << j) <= c[i]; j ++)
                {
                    c[i] -= (1 << j);
                    int tmp = a[i] * (1 << j);
                    for(int k = m; k >= tmp; k --)
                        if(f[k - tmp])
                            f[k] = 1;
                }
                for(int j = m; j >= c[i] * a[i]; j --)
                    if(f[j - c[i] * a[i]])
                        f[j] = 1;
            }
            int ans = 0;
            for(int i = 1; i <= m; i ++)
                if(f[i])
                    ans ++;
            printf("%d
    ", ans);
        }
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/ZeonfaiHo/p/6402854.html
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