一、有100个球,甲乙轮流拿,每次最多拿5个,甲先拿,怎么拿能保证最后一个球是甲的.
答案：100÷6=16...4
甲先拿4个,以后的拿法为：乙拿x个,1≤x≤5,则甲拿6-x个
乙拿一次甲拿一次算一轮的话,每轮都会减少6个球.
所以最后一轮会剩下6个,无论乙拿几个甲都会拿到最后1个.
思路：要保证甲赢，就必须在乙最后一次取之前的个数为6，这样可以保证不管乙取多少，都有剩余的球被甲取，而且还要保证不管乙取多少，甲都可以把剩下的一次取完。
二、1999个球,甲,乙轮流取球,每人每次至少取一个,最多去五个,取到最后一个球的人为输.如果甲先取,那么谁将获胜。
答案：输的是甲,也就是说谁先取谁就得取最后一个
原理：甲先取,设甲一次取X个,那么乙紧跟着就取（6-X）个,其中X=1,2,3,4,5中的任意一个,这样循环333次,共取了1998个球,还剩1个就是甲取的。
三、有两根不均匀分布的香，每支香烧完需要一个小时，如何确定一段十五分钟的时间？
答案：
先把一只香的两头同时点着，把另一支香的一头点着。等到第一支香烧完之后，把另一支香的另一头也点着，同时开始计时，直到第二支香烧完的时候就是15分钟的时间。
四、三个人去住旅馆，每个房间10元，每人住一个房间，所以付给了店主30元。第二天的时候，店主觉得其实三个房间付25元就够了，于是叫小弟把5元退给三位顾客。但是因为
小弟贪心只把3元退给了三位顾客，自己私吞了2元。问三个顾客最后消费的是27元，加上小弟的2元，是29元，还有1元呢？
答：三位顾客花掉的27块是小弟身上的2块和店主身上的25块，应该拿花掉的27块加上已经退还给顾客的三块，而不是加上小弟那里的两块。
五、想象你在镜子前，请问，为什么镜子里的影像是左右颠倒的，却不可以上下颠倒？
答：因为照镜子的时候镜子与我是正对的，在水平方向刚好旋转了180°，但是在垂直方向是平行的。
六、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的
是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，
才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子。
答：三个人。
七、1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？
答案：一开始20瓶没有问题，随后的10瓶和5瓶也都没有问题，接着把5瓶分成4瓶和1瓶，前4个空瓶再换
2瓶，喝完后2瓶再换1瓶，此时喝完后手头上剩余的空瓶数为2个，把这2个瓶换1瓶继续喝，喝完后把这1个空瓶换
1瓶汽水，喝完换来的那瓶再把瓶子还给人家即可，所以最多可以喝的汽水数为：
20＋10＋5＋2＋1＋1＝40