[BZOJ 2716][Violet 3]天使玩偶（CDQ分治+树状数组）

Description

Ayu在七年前曾经收到过一个天使玩偶，当时她把它当做时间囊埋在了地下。儿七年后的今天，Ayu却忘了她把天使玩偶埋在了哪里，所以她决定仅凭借一点模糊的记忆来寻找它。
我们把Ayu生活的小镇看做一个二维平面，而Ayu会不定时的记起可能在某个点(x,y)埋下了天使玩偶：或者Ayu会询问你，假如他在(x,y)，那么她离最近的天使玩偶可能埋下的地方有多远。
因为Ayu只会沿着平行坐标轴的方向来行动，所以在这个问题里我们定义两个点之间的距离为dist(A,B)=|Ax−Bx|+|Ay−By|。其中Ax表示点A的横坐标，其余类似。

Solution

感觉和Mokia那道题差不多？只是要分四种情况讨论（答案在该点的左上、左下、右上、右下），这样做CDQ分治的时候只要考虑x'<x,y'<y

这样就转化成求x+y-x'-y'的最小值，即找到最大的x'+y'

76572 ms刚好卡进时限…

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define MAXN 1000005
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,m,Max=0,c[MAXN],tim=0,sign[MAXN],ans[MAXN];
struct Node
{
    int opt,x,y,id;
    Node(int opt=0,int x=0,int y=0,int id=0):opt(opt),x(x),y(y),id(id){}
}O[MAXN],Copy[MAXN],t[MAXN];
bool cmp1(Node a,Node b){return a.x<b.x;}
bool cmp2(Node a,Node b){return a.id<b.id;}
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){
        if(c=='-')f=-1;c=getchar();
    }
    while(c>='0'&&c<='9'){
        x=x*10+c-'0';c=getchar();
    }
    return x*f;
}
int lowbit(int x){return x&-x;}
void add(int pos,int x)
{
    while(pos<=Max)
    {
        if(sign[pos]!=tim)c[pos]=0,sign[pos]=tim;
        c[pos]=max(c[pos],x),pos+=lowbit(pos);
    }
}
int query(int pos)
{
    int res=-INF;
    while(pos>0)
    {
        if(sign[pos]==tim)res=max(res,c[pos]);
        pos-=lowbit(pos);
    }
    return res;
}
void merge(int l,int r)
{
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    int i=l,j=mid+1,k=l;
    while(i<=mid&&j<=r)
    {
        if(O[i].x<O[j].x)t[k++]=O[i++];
        else t[k++]=O[j++];
    }
    while(i<=mid)t[k++]=O[i++];
    while(j<=r)t[k++]=O[j++];
    for(int i=l;i<=r;i++)O[i]=t[i];
}
void solve(int l,int r)
{
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    for(int i=l,j=mid+1,k=l;k<=r;k++)
    {
        if(O[k].id<=mid)t[i++]=O[k];
        else t[j++]=O[k];
    }
    for(int i=l;i<=r;i++)O[i]=t[i];
    solve(l,mid);
    int j=l;tim++;
    for(int i=mid+1;i<=r;i++)
    {
        while(O[j].x<=O[i].x&&j<=mid)
        {
            if(O[j].opt==1)add(O[j].y,O[j].x+O[j].y);
            ++j;
        }
        if(O[i].opt==2)ans[O[i].id]=min(ans[O[i].id],O[i].x+O[i].y-query(O[i].y));
    }
    solve(mid+1,r);
    merge(l,r); 
}
int main()
{
    memset(ans,0x3f,sizeof(ans));
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x=read(),y=read();
        Copy[i]=Node(1,x,y,i);
        Max=max(Max,max(x,y));
    }
    for(int i=n+1;i<=n+m;i++)
    {
        int t=read(),x=read(),y=read();
        Copy[i]=Node(t,x,y,i); 
        Max=max(Max,max(x,y));
    }
    Max++; 
    
    sort(Copy+1,Copy+1+n+m,cmp1);
    for(int i=1;i<=n+m;i++)O[i]=Copy[i];
    solve(1,n+m);
    for(int i=1;i<=n+m;i++)O[i].y=Max-O[i].y;
    solve(1,n+m);
    
    for(int i=1;i<=n+m;i++)O[i]=Copy[n+m-i+1];
    for(int i=1;i<=n+m;i++)O[i].x=Max-O[i].x;
    solve(1,n+m);
    for(int i=1;i<=n+m;i++)O[i].y=Max-O[i].y;
    solve(1,n+m);
    
    for(int i=n+1;i<=n+m;i++)
    if(ans[i]!=INF)printf("%d
",ans[i]);
    return 0;
}