luoguP1890 gcd区间 [st表][gcd]

题目描述

给定一行n个正整数a[1]..a[n]。

m次询问，每次询问给定一个区间[L,R]，输出a[L]..a[R]的最大公因数。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数n，m。

第二行n个整数表示a[1]..a[n]。

以下m行，每行2个整数表示询问区间的左右端点。

保证输入数据合法。

输出格式：

共m行，每行表示一个询问的答案。

输入输出样例

输入样例#1：

5 3
4 12 3 6 7
1 3
2 3
5 5

输出样例#1：

1
3
7

说明

对于30%的数据，n <= 100， m <= 10

对于60%的数据，m <= 1000

对于100%的数据，1 <= n <= 1000，1 <= m <= 1,000,000

0<=数字大小<=1,000,000,000

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序列固定、区间查询===>离线处理===>考虑st表！

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;

const int maxn=2001;
int n,m;
int stgcd[maxn][20],mn[maxn];
int a[maxn];

int gcd(int a,int b){  return b==0?a:gcd(b,a%b);  }

void init(){
    mn[0]=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        mn[i]=((i&(i-1))==0)?mn[i-1]+1:mn[i-1];
        stgcd[i][0]=a[i];
    }
    for(int j=1;j<=mn[n];j++)
        for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++){
            stgcd[i][j]=gcd(stgcd[i][j-1],stgcd[i+(1<<(j-1))][j-1]);
        }
}

int rmq_gcd(int left,int right){
    int k=mn[right-left+1];
    return gcd(stgcd[left][k],stgcd[right-(1<<k)+1][k]);
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)  scanf("%d",&a[i]);
    init();
    for(int i=0,l,r;i<m;i++){
        scanf("%d%d",&l,&r);
        printf("%d
",rmq_gcd(l,r));
    }
    return 0;
}