题目描述 Description
给定一个N*N 的方形网格,设其左上角为起点◎,坐标为(1,1),X 轴向右为正,Y
轴向下为正,每个方格边长为1,如图所示。一辆汽车从起点◎出发驶向右下角终点▲,其
坐标为(N,N)。在若干个网格交叉点处,设置了油库,可供汽车在行驶途中加油。汽车在
行驶过程中应遵守如下规则:
(1)汽车只能沿网格边行驶,装满油后能行驶K 条网格边。出发时汽车已装满油,在起
点与终点处不设油库。
(2)汽车经过一条网格边时,若其X 坐标或Y 坐标减小,则应付费用B,否则免付费用。
(3)汽车在行驶过程中遇油库则应加满油并付加油费用A。
(4)在需要时可在网格点处增设油库,并付增设油库费用C(不含加油费用A)。
(5)(1)~(4)中的各数N、K、A、B、C均为正整数,且满足约束:2 £ N £ 100,2 £ K £ 10。
设计一个算法,求出汽车从起点出发到达终点的一条所付费用最少的行驶路线。
输入描述 Input Description
第一行是N,K,A,B,C的值。第二行起是一
个N*N 的0-1 方阵,每行N 个值,至N+1 行结束。方阵的第i 行第j 列处的值为1 表示在
网格交叉点(i,j)处设置了一个油库,为0 时表示未设油库。各行相邻两个数以空格分隔。
输出描述 Output Description
程序运行结束时,将最小费用输出
样例输入 Sample Input
9 3 2 3 6
0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 1 0 1 1 0 0
1 0 1 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 0 0 1
1 0 0 1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 0 0 1
1 0 0 1 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 0 0 0 0
样例输出 Sample Output
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数据范围及提示 Data Size & Hint
给状态横纵坐标外再加一维剩余油量,其实就是最短路啊
如果值为1强制加油,如果没油了强制建加油站,如果x或y坐标增量为负强制加b
如果已经到(n,n)了但是没油了不用建加油站(12分啊12分内牛满面TAT
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#define LL long long
#define max(a,b) ((a)>(b)? (a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)? (a):(b))
using namespace std;
int i,m,n,k,f[101][101][11],a,bb,c,d[101][101],b[101][101][11], xa[4]={0,0,1,-1}, ya[4]={1,-1,0,0},j,ans=0x3f3f3f3f;
struct vv{ int x,y,v; } ;
queue <vv> q;
void spfa()
{
memset(f,0x3f,sizeof(f));
vv r;
r.x=r.y=1; r.v=k;
b[1][1][k]=1; f[1][1][k]=0;
q.push(r);
while(q.size())
{
int x,y,v;
x=q.front().x; y=q.front().y; v=q.front().v;
q.pop();
b[x][y][v]=0;
for(int i=0;i<4;i++)
{
if(!(x+xa[i] && y+ya[i] &&(x+xa[i]<=n) && (y+ya[i]<=n))) continue;
int e=f[x][y][v],w=v-1;
if(xa[i]<0 || ya[i]<0) e+=bb;
if(d[x+xa[i]][y+ya[i]]) e+=a, w=k;
if(!w &&(x+xa[i]!=n || y+ya[i]!=n)) w=k, e+=a+c;
if(f[x+xa[i]][y+ya[i]][w]>e)
{
vv t;
f[x+xa[i]][y+ya[i]][w]=e;
t.x=x+xa[i]; t.y=y+ya[i]; t.v=w;
if(!b[t.x][t.y][t.v]) q.push(t);
b[t.x][t.y][t.v]=1;
}
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d%d%d%d",&n,&k,&a,&bb,&c);
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&d[i][j]);
spfa();
for(i=0;i<=k;i++) ans=min(ans,f[n][n][i]);
printf("%d",ans);
}