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    题意:给出一个r*c的图,每个点都是'o'或'*',最少要用多少个1×2的矩形才能把图中所有的'*'都覆盖掉。

    分析:受之前那题muddy field的影响,一直以为这题跟它是类似的,一路想着怎样把交点用边来表示,于是乎什么都想不出来。看了别人的题解才知道,这题每个点用一个顶点表示,若两个'*'相邻,则这两个点之间有条边(所以这条边表示的是一个1×2的矩形)。求出这个图的最大匹配,意思就是把相邻的'*'都尽量用最少的矩形来覆盖,匹配数就是矩形的数量。剩下那些不能匹配的点,每个都要用一个矩形来覆盖。所以答案就是n-HUngary()/2(因为是无向图,匹配过程中同一条边会重复两次)。

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     1 #include<cstdio>
     2 struct coordinate
     3 {
     4     int x,y;
     5 };
     6 int mat[100][100],nx,ny,dir[4][2]={0,1,1,0,0,-1,-1,0},r,c;
     7 bool visited[100][100];
     8 coordinate pset[500];
     9 char map[100][100];
    10 bool inside(int x,int y)
    11 {
    12     return x>=0 && y>=0 && x<r && y<c;
    13 }
    14 int path(int u)
    15 {
    16     int i,x,y;
    17     x=pset[u].x;
    18     y=pset[u].y;
    19     for(i=0;i<4;i++)
    20     {
    21         if(inside(x+dir[i][0],y+dir[i][1]) && map[x+dir[i][0]][y+dir[i][1]]=='*' && !visited[x+dir[i][0]][y+dir[i][1]])
    22         {
    23             visited[x+dir[i][0]][y+dir[i][1]]=true;
    24             if(mat[x+dir[i][0]][y+dir[i][1]]==-1 || path(mat[x+dir[i][0]][y+dir[i][1]]))
    25             {
    26                 mat[x+dir[i][0]][y+dir[i][1]]=u;
    27                 return 1;
    28             }
    29         }
    30     }
    31     return 0;
    32 }
    33 int Hungary()
    34 {
    35     int ans=0,i,j;
    36     for(i=0;i<r;i++)
    37     {
    38         for(j=0;j<c;j++)
    39             mat[i][j]=-1;
    40     }
    41     for(i=0;i<nx;i++)
    42     {
    43         for(j=0;j<r;j++)
    44         {
    45             for(int k=0;k<c;k++)
    46                 visited[j][k]=false;
    47         }
    48         ans+=path(i);
    49     }
    50     return ans;
    51 }
    52 int main()
    53 {
    54     int n;
    55     scanf("%d",&n);
    56     while(n--)
    57     {
    58         scanf("%d%d",&r,&c);
    59         nx=0;
    60         for(int i=0;i<r;i++)
    61         {
    62             getchar();
    63             for(int j=0;j<c;j++)
    64             {
    65                 scanf("%c",&map[i][j]);
    66                 if(map[i][j]=='*')
    67                 {
    68                     pset[nx].x=i;
    69                     pset[nx].y=j;
    70                     nx++;
    71                 }
    72             }
    73         }
    74         ny=nx;
    75         printf("%d\n",nx-Hungary()/2);
    76     }
    77     return 0;
    78 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/ZShogg/p/2964921.html
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